Um motor (1) tem uma eficiência de 0,18 e precisa de 5500 J de calor de entrada para realizar certa quantidade de trabalho. Outro motor (2) tem uma eficiência de 0,26 e realiza a mesma quantidade de trabalho. Qual a quantidade de calor de entrada que o segundo motor precisa? (Resp. 3800 J )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois motores térmicos e queremos descobrir quanto de calor de entrada o segundo motor precisa para realizar a mesma quantidade de trabalho que o primeiro. A matéria aqui é sobre eficiência dos motores térmicos e vamos precisar usar a fórmula da eficiência para resolver.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é eficiência. A eficiência ( eta = WQin ) de um motor térmico é a relação entre o trabalho realizado ( ) e o calor de entrada ( ). A fórmula é:

Passo 3

Como ambos os motores realizam a mesma quantidade de trabalho, podemos igualar as duas expressões de eficiência. Para o primeiro motor:
eta1 = WQ1
E para o segundo motor:
eta2 = WQ2

Passo 4

Como WQ1 = WQ2 é o mesmo nos dois casos, podemos escrever:
eta1 cdot Q1 = eta2 cdot Q2
Simplificando, temos:

Passo 5

Agora, queremos encontrar Q2 = eta1 cdot Q1eta2 . Vamos isolar na equação:

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos:
  • Q2 = 0,18 times 55000,26 = 9900,26 approx 3800 , J

Resposta

O segundo motor precisa de aproximadamente 3800 J de calor de entrada para realizar a mesma quantidade de trabalho.

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