Um motor (1) tem uma eficiência de 0,18 e precisa de 5500 J de calor de entrada para realizar certa quantidade de trabalho. Outro motor (2) tem uma eficiência de 0,26 e realiza a mesma quantidade de trabalho. Qual a quantidade de calor de entrada que o segundo motor precisa? (Resp. 3800 J )
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois motores térmicos e queremos descobrir quanto de calor de entrada o segundo motor precisa para realizar a mesma quantidade de trabalho que o primeiro. A matéria aqui é sobre eficiência dos motores térmicos e vamos precisar usar a fórmula da eficiência para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é eficiência. A eficiência (
) de um motor térmico é a relação entre o trabalho realizado (
) e o calor de entrada (
). A fórmula é:
Passo 3
Como ambos os motores realizam a mesma quantidade de trabalho, podemos igualar as duas expressões de eficiência. Para o primeiro motor:
E para o segundo motor:
Passo 4
Como
é o mesmo nos dois casos, podemos escrever:
Simplificando, temos:
Passo 5
Agora, queremos encontrar
. Vamos isolar
na equação:
Passo 6
Vamos substituir os valores conhecidos:
Resposta
O segundo motor precisa de aproximadamente 3800 J de calor de entrada para realizar a mesma quantidade de trabalho.