Um aparelho de ar condicionado Carnot mantém a temperatura em uma casa em 297 K em um dia em que a temperatura do lado de fora é de 311 K . Qual o coeficiente de desempenho do aparelho de ar condicionado? (Resp. 21)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício sobre termodinâmica, mais especificamente sobre o coeficiente de desempenho de um ar condicionado que funciona no ciclo de Carnot. O enunciado diz que a temperatura interna da casa é 297 K e a temperatura externa é 311 K. Nosso objetivo é descobrir qual é o coeficiente de desempenho desse ar condicionado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). Ele é uma medida de eficiência de dispositivos como refrigeradores e ar condicionados. No ciclo de Carnot, que é o ciclo mais eficiente teoricamente, o COP para um ar condicionado é dado pela fórmula:
Onde:
  • $ T_{fria} $ é a temperatura interna (em Kelvin).
  • $ T_{\quente} $ é a temperatura externa (em Kelvin).

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
  • $ T_{fria} = 297 , K $
  • $ T_{\quente} = 311 , K $
Substituindo na fórmula:
Tfria = 297 , K

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador:
311 - 297 = 14
Então:
COP = 29714 approx 21,214

Resposta

O coeficiente de desempenho do aparelho de ar condicionado é aproximadamente 21.

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