Um aparelho de ar condicionado Carnot mantém a temperatura em uma casa em 297 K em um dia em que a temperatura do lado de fora é de 311 K . Qual o coeficiente de desempenho do aparelho de ar condicionado? (Resp. 21)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício sobre termodinâmica, mais especificamente sobre o coeficiente de desempenho de um ar condicionado que funciona no ciclo de Carnot. O enunciado diz que a temperatura interna da casa é 297 K e a temperatura externa é 311 K. Nosso objetivo é descobrir qual é o coeficiente de desempenho desse ar condicionado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de desempenho (COP). Ele é uma medida de eficiência de dispositivos como refrigeradores e ar condicionados. No ciclo de Carnot, que é o ciclo mais eficiente teoricamente, o COP para um ar condicionado é dado pela fórmula:
Onde:
- $ T_{fria} $ é a temperatura interna (em Kelvin).
- $ T_{\quente} $ é a temperatura externa (em Kelvin).
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
- $ T_{fria} = 297 , K $
- $ T_{\quente} = 311 , K $
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador:
Então:
Resposta
O coeficiente de desempenho do aparelho de ar condicionado é aproximadamente 21.