Um motor 4 tempos movido a gasolina tem uma razão de compressão de 10:1 com 4 cilindros de volume total igual a 2,3 L. Na entrada o ar está a e a velocidade de rotação é 2100 RPM. Com a queima do combustível é adicionado no processo de combustão. Qual é o trabalho líquido no ciclo e a potência produzida?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor a gasolina de 4 tempos com uma razão de compressão de 10:1 e 4 cilindros, totalizando um volume de 2,3 litros. O ar na entrada está a 280 K e 70 kPa, e o motor gira a 2100 RPM. Durante a combustão, são adicionados 1800 kJ/kg de energia. Precisamos descobrir qual é o trabalho líquido no ciclo e a potência produzida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica aplicados a motores de combustão interna, especificamente ligados ao ciclo de Otto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume por cilindro. Sabemos que o volume total é de 2,3 litros para 4 cilindros:
Convertendo para metros cúbicos:
Passo 3
Agora, vamos considerar a razão de compressão, que é a relação entre o volume máximo e o volume mínimo do cilindro:
Sabemos que o volume total por cilindro é o volume máximo . Então:
Passo 4
Precisamos calcular o trabalho líquido no ciclo. Para isso, podemos usar a expressão do trabalho no ciclo de Otto:
Por simplificação, assumimos que é relacionado ao calor transferido durante a expansão. Porém, como a questão não fornece todos os dados para calcular , vamos focar no , que é o calor adicionado na combustão.
Passo 5
Vamos calcular a energia total adicionada no ciclo. A energia adicionada por cilindro é:
Primeiro, precisamos encontrar a massa de ar no cilindro. Usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
(constante dos gases para o ar)
Resolvendo para :
Passo 6
Agora, calculamos o calor adicionado por cilindro:
Como são 4 cilindros:
Passo 7
Assumindo que todo o calor adicionado é convertido em trabalho (o que simplifica nosso cálculo, já que não temos mais informações sobre perdas), o trabalho líquido por ciclo é igual ao calor adicionado:
Passo 8
Agora, vamos calcular a potência produzida. Sabemos que potência é trabalho por unidade de tempo. Primeiro, encontramos o número de ciclos por segundo. Como é um motor de 4 tempos:
Convertendo para segundos:
Então, a potência é:
Resposta
O trabalho líquido no ciclo é de aproximadamente 424,8 kJ e a potência produzida é de cerca de 7.434 kW.