Um motor 4 tempos movido a gasolina tem uma razão de compressão de 10:1 com 4 cilindros de volume total igual a 2,3 L. Na entrada o ar está a 280 K, 70 kPa e a velocidade de rotação é 2100 RPM. Com a queima do combustível é adicionado 1800 kJ / kg no processo de combustão. Qual é o trabalho líquido no ciclo e a potência produzida?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motor a gasolina de 4 tempos com uma razão de compressão de 10:1 e 4 cilindros, totalizando um volume de 2,3 litros. O ar na entrada está a 280 K e 70 kPa, e o motor gira a 2100 RPM. Durante a combustão, são adicionados 1800 kJ/kg de energia. Precisamos descobrir qual é o trabalho líquido no ciclo e a potência produzida. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica aplicados a motores de combustão interna, especificamente ligados ao ciclo de Otto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume por cilindro. Sabemos que o volume total é de 2,3 litros para 4 cilindros:
Vtotal = 2,3 , L Rightarrow Vcilindro = 2,34 = 0,575 , L
Convertendo para metros cúbicos:
0,575 , L = 0,575 times 10^-3 , m^3 = 5,75 times 10^-4 , m^3

Passo 3

Agora, vamos considerar a razão de compressão, que é a relação entre o volume máximo e o volume mínimo do cilindro:
Razão de compressão = 10:1 = VmáximoVmínimo ããáí
Sabemos que o volume total por cilindro é o volume máximo V2 = V110 = 5,75 times 10^-410 = 5,75 times 10^-5 , m^3 . Então:

Passo 4

Precisamos calcular o trabalho líquido no ciclo. Para isso, podemos usar a expressão do trabalho no ciclo de Otto:
W = Qin - Qout
Por simplificação, assumimos que é relacionado ao calor transferido durante a expansão. Porém, como a questão não fornece todos os dados para calcular , vamos focar no , que é o calor adicionado na combustão.

Passo 5

Vamos calcular a energia total adicionada no ciclo. A energia adicionada por cilindro é:
Qin, total = Energia por kg times Massa de ar
Primeiro, precisamos encontrar a massa de ar no cilindro. Usamos a equação dos gases ideais:
PV = mRT
Onde:
  • m = PVRT = 70 times 10^3 times 5,75 times 10^-4287 times 280 approx 0,059 , kg
  • (constante dos gases para o ar)
Resolvendo para :

Passo 6

Agora, calculamos o calor adicionado por cilindro:
Qin = 1800 , kJ/kg times 0,059 , kg approx 106,2 , kJ
Como são 4 cilindros:
Qin, total = 4 times 106,2 = 424,8 , kJ

Passo 7

Assumindo que todo o calor adicionado é convertido em trabalho (o que simplifica nosso cálculo, já que não temos mais informações sobre perdas), o trabalho líquido por ciclo é igual ao calor adicionado:
Wlíquido = 424,8 , kJ í

Passo 8

Agora, vamos calcular a potência produzida. Sabemos que potência é trabalho por unidade de tempo. Primeiro, encontramos o número de ciclos por segundo. Como é um motor de 4 tempos:
Ciclos por minuto = 21002 = 1050 , ciclos/min
Convertendo para segundos:
Ciclos por segundo = 105060 = 17,5 , ciclos/s
Então, a potência é:
P = Wlíquido times ciclos por segundo = 424,8 times 17,5 approx 7.434 , kW í

Resposta

O trabalho líquido no ciclo é de aproximadamente 424,8 kJ e a potência produzida é de cerca de 7.434 kW.

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