Um motorista dirige seu automóvel de 5 metros de comprimento a uma velocidade igual a 100km/h por uma estrada paralela a um trilho de trem, quando avista um trem se movendo na mesma direção e sentido que ele. A partir do momento em que o automóvel alcança o último vagão do trem, quanto tempo levará para que ele ultrapasse o trem por completo? O trem tem 395 metros de comprimento e viaja a uma velocidade constante de 60km/h.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de movimento relativo! Temos um carro e um trem que estão se movendo na mesma direção. Precisamos descobrir quanto tempo o carro leva para passar completamente pelo trem. Para isso, vamos precisar das velocidades dos dois veículos e dos seus comprimentos.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar as velocidades de cada um para a mesma unidade, que é metros por segundo (m/s). Assim, fica mais fácil de trabalhar com as medidas que estão em metros.

Passo 3

Vamos converter a velocidade do carro:
100 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 1000003600 approx 27,78 , m/s
Agora, a velocidade do trem:
60 , km/h times 1000 , m1 , km times 1 , h3600 , s = 600003600 approx 16,67 , m/s

Passo 4

Agora, vamos achar a velocidade relativa do carro em relação ao trem. Como ambos estão na mesma direção, a velocidade relativa é a diferença entre as velocidades deles:
vrel = vcarro - vtrem = 27,78 , m/s - 16,67 , m/s = 11,11 , m/s

Passo 5

Para o carro ultrapassar completamente o trem, ele precisa percorrer a soma dos comprimentos dos dois veículos. Isso garante que todo o trem esteja à frente do carro.
d = comprimento do carro + comprimento do trem = 5 , m + 395 , m = 400 , m

Passo 6

Agora, usamos a fórmula do tempo que é distância dividida pela velocidade:
t = dvrel = 400 , m11,11 , m/s approx 36 , segundos

Resposta

O automóvel vai levar aproximadamente 36 segundos para ultrapassar completamente o trem.

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