Um móvel tem função horária da posição dada por:
em metros
em segundos).
a) Calcule sua velocidade.
a) Calcule sua velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de Física envolvendo movimento. A gente tem a função que dá a posição do móvel em função do tempo:
. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade desse móvel. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho de cálculo, mais especificamente de derivadas, que é uma ferramenta que ajuda a achar taxas de variação, como a velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a posição de um objeto nos diz onde ele está em um determinado instante. A velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo, ou seja, como a posição muda à medida que o tempo passa. Para encontrar a velocidade, a gente usa a derivada da função posição em relação ao tempo.
Passo 3
A função posição que temos é
. Vamos calcular a derivada dessa função em relação a
. A derivada de uma constante é zero, a derivada de
é 1, e a derivada de
é
.
Passo 4
Aplicando a regra da derivada:
Calculando cada termo:
Passo 5
Agora, juntando tudo:
Isso significa que a velocidade do móvel em qualquer instante
é dada por
metros por segundo.
Resposta
A velocidade do móvel é
m/s.
Exercícios relacionados
Um carro pereorre uma estrada retilinea com velocidade constante de
.
Determine a distancia percorrida pelo carro em 2 horas.
Determine a distancia percorrida pelo carro em 2 horas.
Três vetores,
e
, têm o mesmo módulo, 50 m, e estão em um plano
. Os ângulos dos vetores em relação ao semieixo
positivo são
, e
, respectivamente. Determine (a) o módulo e (b) o ângulo do vetor
e © o módulo e (d) o ângulo de
. Determine (e) o módulo e (f) o ângulo de um quarto vetor,
, tal que
.
Um móvel tem função horária da posição dada por:
em metros
em segundos).
b) Qual sua aceleração?
b) Qual sua aceleração?
Ex: O Alpinisá Pau (Mp) cair acidenivalmente de um rodudo. Ele esá preso par uma carcla à STEve (Ms), que tinlro umo picaria de mantandriva. A ntes de freear a queda com a prawia 5 tur eccorregen 5 m atrito pila Net do radreda pusfáda pila cande amancade a fou.
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