Um móvel tem função horária da posição dada por:
em metros
em segundos).
b) Qual sua aceleração?
b) Qual sua aceleração?
Passo 1
Vamos resolver esse exercício juntos! Temos a função horária da posição de um móvel:
, onde
está em metros e
em segundos. Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração desse móvel. Para isso, vamos precisar usar conceitos de cálculo, especificamente derivadas, pois a aceleração está relacionada à segunda derivada da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a velocidade é a primeira derivada da posição em relação ao tempo. Então, para encontrar a velocidade, vamos derivar a função
em relação a
:
Derivando cada termo:
Portanto, a função velocidade
é:
Passo 3
Agora, para encontrar a aceleração, precisamos derivar a função velocidade em relação ao tempo. A aceleração é, portanto, a segunda derivada da posição em relação ao tempo:
Derivando
:
Assim, a função aceleração
é:
Resposta
A aceleração do móvel é dada por
metros por segundo ao quadrado (
).
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em metros
em segundos).
a) Calcule sua velocidade.
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Um carro pereorre uma estrada retilinea com velocidade constante de
.
Determine a distancia percorrida pelo carro em 2 horas.
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Ex: O Alpinisá Pau (Mp) cair acidenivalmente de um rodudo. Ele esá preso par uma carcla à STEve (Ms), que tinlro umo picaria de mantandriva. A ntes de freear a queda com a prawia 5 tur eccorregen 5 m atrito pila Net do radreda pusfáda pila cande amancade a fou.
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Uma caixa apóia-se sobre uma tábua que, por sua vez, apóia-se sobre uma mesa horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre
14. a caixa e a tábua valem 0,50 e 0,30 , respectivamente, e o atrito entre a tábua e a mesa é desprezível. A caixa tem massa e atábua tem massa
. Uma força horizontal de módulo igual a 200 N é aplicada sobre a tábua. Calcule as acelerações da tábua e da caixa.
14. a caixa e a tábua valem 0,50 e 0,30 , respectivamente, e o atrito entre a tábua e a mesa é desprezível. A caixa tem massa