O movimento de um carro que viaja a 100km/h ao longo de uma estrada retilínea é observado por meio de um radar. Na tela do aparelho, o carro é caracterizado por um ponto que se desloca 36 cm enquanto o carro percorre 5,0 km. Qual a velocidade do ponto na tela do radar?
Passo 1
Vamos resumir o que está acontecendo aqui. Temos um carro que está se movendo a 100 km/h em uma estrada reta. Um radar está observando esse carro e, na tela do radar, o carro aparece como um ponto que se desloca 36 cm enquanto o carro percorre 5,0 km. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade desse ponto na tela do radar.
Para resolver isso, vamos precisar entender as relações entre distância, tempo e velocidade, além de usar proporções para comparar o movimento real do carro com o movimento na tela do radar.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de quilômetros por hora (km/h) para quilômetros por minuto (km/min). Isso vai facilitar nossos cálculos porque estamos lidando com uma distância em quilômetros e queremos relacionar com o tempo.
A conversão é feita dividindo a velocidade por 60, já que há 60 minutos em uma hora:
Passo 3
Agora, vamos determinar quanto tempo o carro leva para percorrer 5,0 km a essa velocidade de 1,6667 km/min.
Usamos a fórmula do tempo:
Passo 4
Sabemos que durante esse tempo de 3,0 minutos, o ponto na tela do radar se move 36 cm. Queremos encontrar a velocidade desse ponto.
Primeiro, vamos converter 3,0 minutos para segundos, já que é comum expressar velocidade em centímetros por segundo (cm/s).
Passo 5
Agora, podemos calcular a velocidade do ponto na tela usando a fórmula da velocidade:
Resposta
A velocidade do ponto na tela do radar é de
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