Um aeroplano usado para jogar água sobre um incêndio florestal está voando horizontalmente em linha reta a 315 km/h a uma altitude de 80 m. Determine a que distância x do incêndio o piloto deverá liberar a água para que ela atinja o fogo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um avião que está voando na horizontal a uma velocidade de 315 km/h, a uma altitude de 80 metros. O objetivo é descobrir a que distância do incêndio o piloto precisa soltar a água para que ela chegue até o fogo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de movimento uniformemente acelerado e cinemática, que são partes da física que estudam como os objetos se movem.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do avião de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque as unidades de tempo no movimento são normalmente em segundos. A fórmula para converter é:
Então:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o tempo que a água leva para cair dos 80 metros de altitude até o chão. Para isso, usamos a fórmula do movimento livre na vertical:
Onde:
- $ h $ é a altura (80 m),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s^2 $),
- $ t $ é o tempo em segundos.
Rearranjando para encontrar $ t $:
Passo 4
Com o tempo que a água leva para cair, podemos calcular a distância horizontal que ela percorre enquanto está caindo. Como o avião está se movendo horizontalmente a 87,5 m/s, a distância $ x $ é:
Resposta
O piloto deve liberar a água aproximadamente 354 metros antes de chegar ao incêndio para que a água atinja o fogo.