Para o movimento de um corpo em contato com o ar foi verificado experimentalmente que a intensidade da força de atrito, f é determinada pela expressão f=k v^2, na qual v é o módulo da velocidade do corpo em relação ao ar e k, uma constante. Qual a unidade de k no sistema SI?

Passo 1

Vamos entender o enunciado: temos um corpo se movendo no ar e a força de atrito f que ele sente é dada por f = k v^2. Aqui, v é a velocidade do corpo em relação ao ar, e k é uma constante. Nosso objetivo é descobrir qual é a unidade de k no sistema SI. Para isso, vamos precisar usar as unidades de força e velocidade no sistema SI e ver como elas se relacionam na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as unidades no sistema SI:
  • A unidade de força f é o newton (N).
  • A unidade de velocidade v é o metro por segundo (m/s).
A equação dada é f = k v^2. Queremos encontrar a unidade de k.

Passo 3

Para descobrir a unidade de k, vamos rearrumar a equação para isolar k:
k = fv^2

Passo 4

Agora, vamos substituir as unidades na expressão:
Unidade de k = N(m/s)^2

Passo 5

Vamos simplificar a unidade:
N(m/s)^2 = Nm^2/s^2 = N cdot s^2m^2 = N cdot s^2m^2

Passo 6

Sabemos que 1 N é igual a kg cdot m / s^2. Substituindo isso na expressão:
kg cdot m / s^2 cdot s^2m^2 = kg cdot m cdot s^2s^2 cdot m^2 = kgm

Resposta

A unidade de k no sistema SI é kg/m.

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