O movimento de uma partícula é definido pela equação horária dos espaços: s = 3,0.t2 -12,0.t +4,0 no SI. A velocidade média entre os instantes t1 = 0 e t2 = 2,0s é: Escolha uma: a. 6,0 m/s2. b. -4,0 m/s. c. 4,0 m/s. d. -6,0 m/s. e. 6,0 m/s.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A gente tem a equação que descreve a posição de uma partícula ao longo do tempo: $ s = 3{,}0t^2 - 12{,}0t + 4{,}0 $ (onde $ s $ está em metros e $ t $ em segundos). A pergunta é para encontrar a velocidade média dessa partícula entre os instantes $ t_1 = 0 $ s e $ t_2 = 2{,}0 $ s. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da velocidade média, que basicamente calcula quanto a posição mudou dividido pelo tempo que passou.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição da partícula nos dois instantes dados usando a equação de posição.
  • Para $ t_1 = 0 $ s:
    t1 = 0
  • Para $ t_2 = 2{,}0 $ s:
    s(0) = 3,0 times (0)^2 - 12,0 times 0 + 4,0 = 4,0 , m

Passo 3

Agora que temos as posições nos dois instantes, vamos calcular a variação da posição ($ \Delta s Deçã \Delta t $):
De
De

Passo 4

Com essas variações, aplicamos a fórmula da velocidade média:
vmédia = Deé

Resposta

A velocidade média da partícula entre os instantes $ t_1 = 0 $ s e $ t_2 = 2{,}0 $ s é -6,0 m/s. Portanto, a resposta correta é a opção d. -6,0 m/s.

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