Para uma superfície plana localizada no plano XY o ponto de intersecção da linha de ação da força resultante “R” das forças distribuídas sobre a superfície, tem abscissa: a. YCG = MZ/R b. XCG = MX/R c. XCG = MZ/R d. YCG = MY/R e. XCG = MY/R

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar a abscissa ( XCG ou YCG) do ponto onde a força resultante R age sobre uma superfície plana no plano XY. Isso envolve conceitos de estática, especificamente sobre como calcular o centro de gravidade usando momentos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a abscissa do ponto de aplicação da força resultante é determinada pela relação entre o momento das forças em uma direção específica e a força resultante R.

Passo 3

A fórmula para encontrar a coordenada X do centro de gravidade ( XCG) é:
XCG = MXR
Onde:
  • MX é o momento das forças em relação ao eixo Y.
  • R é a força resultante.

Passo 4

De forma similar, a coordenada Y do centro de gravidade ( YCG) é calculada por:
YCG = MYR
Onde:
  • MY é o momento das forças em relação ao eixo X.
  • R é a força resultante.

Passo 5

O enunciado pede especificamente a abscissa, que é a coordenada X. Então, estamos interessados em encontrar XCG.

Passo 6

Comparando com as opções fornecidas:
  • A opção b. XCG = MXR corresponde exatamente à fórmula que usamos para encontrar a abscissa.

Resposta

b. XCG = MXR

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