Para uma superfície plana localizada no plano XY o ponto de intersecção da linha de ação da força resultante “R” das forças distribuídas sobre a superfície, tem abscissa: a. YCG = MZ/R b. XCG = MX/R c. XCG = MZ/R d. YCG = MY/R e. XCG = MY/R
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar a abscissa (
ou
) do ponto onde a força resultante
age sobre uma superfície plana no plano XY. Isso envolve conceitos de estática, especificamente sobre como calcular o centro de gravidade usando momentos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a abscissa do ponto de aplicação da força resultante é determinada pela relação entre o momento das forças em uma direção específica e a força resultante
.
Passo 3
A fórmula para encontrar a coordenada X do centro de gravidade (
) é:
Onde:
-
é o momento das forças em relação ao eixo Y. -
é a força resultante.
Passo 4
De forma similar, a coordenada Y do centro de gravidade (
) é calculada por:
Onde:
-
é o momento das forças em relação ao eixo X. -
é a força resultante.
Passo 5
O enunciado pede especificamente a abscissa, que é a coordenada X. Então, estamos interessados em encontrar
.
Passo 6
Comparando com as opções fornecidas:
- A opção b.
corresponde exatamente à fórmula que usamos para encontrar a abscissa.
Resposta
b.