Uma pequena esfera recebe uma carga de 40uC e outra esfera de diâmetro igual, localizada a 20 cm de distância, recebe uma carga de -10uC.
a) Qual a forca de interacao entre elas?
b) colocando as esferas em contato, afastando-as 5 cm, determine a nova intensidade da forca de interaao entre elas. Resp. a)90N b)810N
a) Qual a forca de interacao entre elas?
b) colocando as esferas em contato, afastando-as 5 cm, determine a nova intensidade da forca de interaao entre elas. Resp. a)90N b)810N
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas esferas carregadas. A primeira tem uma carga de 40 μC e a segunda, que tem o mesmo diâmetro, recebe uma carga de -10 μC. Elas estão afastadas inicialmente a 20 cm uma da outra na parte a) e depois vamos colocá-las em contato e afastar a 5 cm na parte b). O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força de interação entre cargas elétricas. Precisamos saber as cargas das esferas e a distância entre elas para resolver.
Passo 2
Vamos resolver a parte a). A Lei de Coulomb é dada por:
Onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,99 \times 10^9 , N·m²/C² $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas,
- $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
Primeiro, vamos converter as unidades das cargas e da distância para o sistema SI:
- Carga 1 ($ q_1 $): 40 μC = $ 40 \times 10^{-6} , C $
- Carga 2 ($ q_2 $): -10 μC = $ -10 \times 10^{-6} , C $
- Distância ($ r $): 20 cm = 0,20 m
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o numerador:
Calculando o denominador:
Passo 6
Agora, a força fica:
Passo 7
Para a parte b), precisamos primeiro entender que ao colocar as esferas em contato, as cargas se distribuem igualmente entre elas. Então, a carga total é:
Cada esfera ficará com:
Passo 8
Agora, com as cargas iguais de 15 μC cada e a nova distância de 5 cm (0,05 m), aplicamos novamente a Lei de Coulomb:
Passo 9
Calculando o numerador:
Denominador:
Passo 10
Força:
Resposta
a) 90 N
b) 810 N
b) 810 N