Calcule aproximadamente a intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra. Dados aproximados: massa do Sol M= 2,0. 10³⁰ kg massa da Terra m= 6,0 . 10²⁴ kg, distância média do Sol à Terra d 1,5. 10¹¹m; constante de gravitação universal G= 6,7.10-¹¹ (SI).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. A matéria envolvida aqui é a Lei da Gravitação Universal de Newton. Para resolver isso, vamos precisar das massas do Sol e da Terra, a distância entre eles e a constante de gravitação universal $ G $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a força gravitacional entre dois corpos. A Lei da Gravitação Universal diz que a força $ F $ é igual a:
F
Onde:
  • $ G $ é a constante de gravitação universal,
  • $ M $ é a massa do Sol,
  • $ m $ é a massa da Terra,
  • $ d $ é a distância entre o centro do Sol e o centro da Terra.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que foram fornecidos no enunciado:
  • Massa do Sol ($ M $) = $ 2,0 \times 10^{30} $ kg
  • Massa da Terra ($ m $) = $ 6,0 \times 10^{24} $ kg
  • Distância média ($ d $) = $ 1,5 \times 10^{11} $ m
  • Constante de gravitação universal ($ G $) = $ 6,7 \times 10^{-11} , N \cdot m2/\text{kg}2 $

Passo 4

Vamos calcular o quadrado da distância $ d $:
d

Passo 5

Agora, multiplicamos as massas $ M $ e $ m $:
M

Passo 6

Finalmente, substituímos todos os valores na fórmula da força gravitacional:
F = 6,7 times 10^-11 cdot 1,2 times 10^552,25 times 10^22
Vamos simplificar isso:
F = 6,7 times 10^-11 cdot ( 1,22,25 ) times 10^(55 - 22)
F = 6,7 times 10^-11 cdot 0,5333 times 10^33
F approx 3,57 times 10^22 , N

Resposta

A intensidade da força de atração gravitacional do Sol sobre a Terra é aproximadamente $ 3,6 \times 10^{22} $ newtons.

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