Em um movimento de queda livre, a distância percorrida pelo objeto:
a) Varia quadraticamente com o valor da aceleração da gravidade, ou seja, d é proporcional ao quadrado de g;
b) Varia quadraticamente com o tempo de queda, ou seja, d é proporcional ao quadrado de t;
c) É inversamente proporcional ao tempo de queda;
a) Varia quadraticamente com o valor da aceleração da gravidade, ou seja, d é proporcional ao quadrado de g;
b) Varia quadraticamente com o tempo de queda, ou seja, d é proporcional ao quadrado de t;
c) É inversamente proporcional ao tempo de queda;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre queda livre, que é o movimento de um objeto apenas sob a influência da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar entender a fórmula da distância percorrida durante a queda livre. Vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado:
Aqui, $ d $ é a distância, $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $), e $ t $ é o tempo de queda.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar como a distância $ d $ varia com a aceleração da gravidade $ g $. Olhando para a fórmula:
Podemos ver que $ d $ é proporcional a $ g $, ou seja, se $ g $ dobrar, $ d $ também dobra. Isso significa que $ d $ não varia com o quadrado de $ g $, então a opção a) está errada.
Passo 3
Agora, vamos ver como $ d $ varia com o tempo $ t $. Na fórmula:
Aqui, $ d $ é **proporcional ao quadrado de $ t
t^2 $). Isso quer dizer que se o tempo de queda dobrar, a distância quadruplica. Portanto, a opção b) está correta.
Passo 4
Por último, vamos confirmar a opção c). A opção diz que $ d $ é inversamente proporcional ao tempo de queda. Mas na nossa fórmula, $ d $ aumenta conforme $ t^2 $ aumenta, então na verdade é diretamente proporcional, não inversamente. Logo, a opção c) também está errada.
Resposta
A alternativa correta é a b): a distância $ d $ varia quadraticamente com o tempo de queda, ou seja, $ d $ é proporcional ao quadrado de $ t $.