Se 1 mu g for absorvido no nascimento, quando deste isótopo permanece após 25 anos?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma quantidade inicial de 1 mu g de um isótopo que foi absorvido no nascimento. A pergunta é: quanto desse isótopo ainda vai restar depois de 25 anos? Para resolver isso, vamos usar conceitos de decadência radioativa e meia-vida. Precisamos saber a meia-vida do isótopo para fazer os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é meia-vida. A meia-vida de um isótopo radioativo é o tempo que leva para metade da quantidade inicial desse isótopo decair. Por exemplo, se a meia-vida for 5 anos, depois de 5 anos, você terá metade da quantidade inicial.

Passo 3

Agora, para calcular a quantidade restante após um certo tempo, a gente usa a fórmula da decadência radioativa:
N(t) = N0 times (12)^tT1/2
Onde:
  • é a quantidade que resta após o tempo .
  • é a quantidade inicial.
  • é a meia-vida do isótopo.
  • é o tempo decorrido.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • N(25) = 1 times (12)^25T1/2
  • anos
Ficaria assim:

Passo 5

Para finalizar, precisamos da meia-vida do isótopo em questão. Sem esse valor, não conseguimos calcular numericamente quanto restará após 25 anos. Se você tiver a meia-vida, é só substituir na fórmula e resolver a potência para encontrar a quantidade restante.

Resposta

Após 25 anos, a quantidade restante do isótopo é dada por:
N(25) = 1 mu g times (12)^25T1/2
Basta inserir o valor da meia-vida do isótopo para calcular a quantidade exata que permanecerá.

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