Se
for absorvido no nascimento, quando deste isótopo permanece após 25 anos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma quantidade inicial de
de um isótopo que foi absorvido no nascimento. A pergunta é: quanto desse isótopo ainda vai restar depois de 25 anos? Para resolver isso, vamos usar conceitos de decadência radioativa e meia-vida. Precisamos saber a meia-vida do isótopo para fazer os cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é meia-vida. A meia-vida de um isótopo radioativo é o tempo que leva para metade da quantidade inicial desse isótopo decair. Por exemplo, se a meia-vida for 5 anos, depois de 5 anos, você terá metade da quantidade inicial.
Passo 3
Agora, para calcular a quantidade restante após um certo tempo, a gente usa a fórmula da decadência radioativa:
Onde:
-
é a quantidade que resta após o tempo . -
é a quantidade inicial. -
é a meia-vida do isótopo. -
é o tempo decorrido.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
-
-
anos
Ficaria assim:
Passo 5
Para finalizar, precisamos da meia-vida
do isótopo em questão. Sem esse valor, não conseguimos calcular numericamente quanto restará após 25 anos. Se você tiver a meia-vida, é só substituir na fórmula e resolver a potência para encontrar a quantidade restante.
Resposta
Após 25 anos, a quantidade restante do isótopo é dada por:
Basta inserir o valor da meia-vida
do isótopo para calcular a quantidade exata que permanecerá.
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