(UE - PB) Muitas áreas do conhecimento humano trabalham diretamente com conhecimentos de física, e uma delas é a área esportiva. Por isso, um físico foi convidado para projetar uma rampa para lançamentos de bicicletas e foram dadas as seguintes informações: a rampa, no formato de um triângulo retângulo, deve ter 4 m de comprimento horizontal por 3 m de altura.
Um conjunto ciclista-bicicleta é lançado com uma velocidade inicial V0=36 km / h, com o objetivo de atingir a maior altura possível. Considerando-se g=10 m / s^2 e as informações dadas, a altura máxima atingida, com relação ao solo, em metros, será?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve física, mais especificamente o movimento de projéteis. A questão fala sobre a criação de uma rampa para lançamentos de bicicletas, que tem a forma de um triângulo retângulo com 4 metros de comprimento horizontal e 3 metros de altura. Um ciclista vai lançar sua bicicleta com uma velocidade inicial de e queremos descobrir qual é a altura máxima que a bicicleta vai alcançar em relação ao solo. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades, usar trigonometria para encontrar o ângulo da rampa e aplicar fórmulas de movimento vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s para V0 = 36 , km/h times 0,2778 , m/skm/h approx 10 , m/s , porque as outras medidas estão em metros e a aceleração da gravidade está em ². Sabemos que:
Então,

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo da rampa. Como a rampa forma um triângulo retângulo com lados de 4 m de base e 3 m de altura, podemos usar a função tangente para achar o ângulo tan(theta) = a:
theta = tan^-1(34) approx 36,87^circ
Então,

Passo 4

Com o ângulo V0y = V0 times sin(theta) conhecido, precisamos achar a componente vertical da velocidade inicial, que vamos chamar de V0y = 10 , m/s times sin(36,87^circ) approx 10 , m/s times 0,6 = 6 , m/s . Isso é feito usando a função seno:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a altura máxima que a bicicleta alcança após o lançamento. A fórmula para a altura máxima em movimento vertical é:
h = V0y^22g
Onde h = (6 , m/s)^22 times 10 , m/s² = 3620 = 1,8 , m ². Substituindo:
²

Passo 6

Finalmente, para encontrar a altura máxima em relação ao solo, somamos a altura da rampa:
A

Resposta

A altura máxima atingida pela bicicleta em relação ao solo é de 4,8 metros.

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