(UE - PB) Muitas áreas do conhecimento humano trabalham diretamente com conhecimentos de física, e uma delas é a área esportiva. Por isso, um físico foi convidado para projetar uma rampa para lançamentos de bicicletas e foram dadas as seguintes informações: a rampa, no formato de um triângulo retângulo, deve ter 4 m de comprimento horizontal por 3 m de altura.
Um conjunto ciclista-bicicleta é lançado com uma velocidade inicial
, com o objetivo de atingir a maior altura possível. Considerando-se
e as informações dadas, a altura máxima atingida, com relação ao solo, em metros, será?
Um conjunto ciclista-bicicleta é lançado com uma velocidade inicial
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício que envolve física, mais especificamente o movimento de projéteis. A questão fala sobre a criação de uma rampa para lançamentos de bicicletas, que tem a forma de um triângulo retângulo com 4 metros de comprimento horizontal e 3 metros de altura. Um ciclista vai lançar sua bicicleta com uma velocidade inicial de
e queremos descobrir qual é a altura máxima que a bicicleta vai alcançar em relação ao solo. Para resolver isso, vamos precisar converter unidades, usar trigonometria para encontrar o ângulo da rampa e aplicar fórmulas de movimento vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de
para
, porque as outras medidas estão em metros e a aceleração da gravidade está em
. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo da rampa. Como a rampa forma um triângulo retângulo com lados de 4 m de base e 3 m de altura, podemos usar a função tangente para achar o ângulo
:
Então,
Passo 4
Com o ângulo
conhecido, precisamos achar a componente vertical da velocidade inicial, que vamos chamar de
. Isso é feito usando a função seno:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula para encontrar a altura máxima que a bicicleta alcança após o lançamento. A fórmula para a altura máxima em movimento vertical é:
Onde
. Substituindo:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a altura máxima em relação ao solo, somamos a altura da rampa:
Resposta
A altura máxima atingida pela bicicleta em relação ao solo é de 4,8 metros.