Um lote de tijolos está sendo suspenso por um guindaste à velocidade constante de 5 m / s. Quando o lote está a 6 m de altura um dos tijolos cai. (a) Qual a maior altura que o tijolo cadente atinge em relação ao solo ? (b) Quanto tempo o tijolo leva para chegar até o solo ? © Qual a velocidade do tijolo ao colidir com o solo ? Resp: (a) h=7,27 m; (b) t=1,73 s; © v=11,9 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo movimento vertical. O enunciado fala sobre um lote de tijolos sendo levantado por um guindaste a uma velocidade constante de 5 , m/s. Quando o lote está a 6 metros de altura, um tijolo cai. Vamos resolver as três partes da questão usando conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o tijolo cai. No instante em que ele é solto, ele tem a mesma velocidade do guindaste, ou seja, 5 , m/s para cima. Depois disso, a única força atuando sobre ele é a gravidade, que faz com que ele desacelere até parar momentaneamente e depois comece a cair.

Passo 3

Para encontrar a maior altura que o tijolo atinge, usamos a equação da posição no movimento uniformemente variado (MUV):
v^2 = v0^2 + 2aDe
Aqui, v é a velocidade final (que será 0 no ponto mais alto), v0 é a velocidade inicial ( 5 , m/s para cima), a é a aceleração (no caso, -9,8 , m/s^2 devido à gravidade) e De é a variação de posição, que é o quanto a altura aumenta.

Passo 4

Reorganizando a equação para encontrar De:
0 = (5)^2 + 2(-9,8)De
Então, a maior altura adicional que o tijolo atinge é aproximadamente 1,276 , m.

Passo 5

A altura total em relação ao solo é a altura inicial de 6 , m mais a altura adicional que o tijolo ganhou:
h = 6 , m + 1,276 , m approx 7,276 , m
Arredondando, temos h approx 7,27 , m.

Passo 6

Para descobrir o tempo que o tijolo leva para chegar ao solo, consideramos duas partes do movimento: a subida até a altura máxima e a queda até o solo.
Primeiro, calculamos o tempo para parar na subida:
v = v0 + at 0 = 5 + (-9,8)t 9,8t = 5 t = 59,8 approx 0,51 , s
Agora, calculamos a altura máxima alcançada, que já fizemos: 7,276 , m.
Agora, o tijolo cai dessa altura de 7,276 , m. Usamos a equação da posição:
s = v0 t + 12 a t^2
Como o tijolo está caindo a partir do repouso no ponto mais alto:
7,276 = 0 + 12 (9,8) t^2 7,276 = 4,9 t^2 t^2 = 7,2764,9 approx 1,485 t approx raiz1,485 approx 1,218 , s
Somando os tempos de subida e descida:
ttotal = 0,51 , s + 1,218 , s approx 1,728 , s
Arredondando, t approx 1,73 , s.

Passo 7

Para encontrar a velocidade do tijolo ao colidir com o solo, usamos a equação da velocidade no MUV:
v = v0 + at
Durante a queda, v0 = 0 (já que começamos do repouso no ponto mais alto), a = 9,8 , m/s^2 e t = 1,218 , s.
v = 0 + 9,8 times 1,218 approx 11,936 , m/s
Arredondando, v approx 11,9 , m/s.

Resposta

(a) h = 7,27 , m; (b) t = 1,73 , s; © v = 11,9 , m/s.

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