Um lote de tijolos está sendo suspenso por um guindaste à velocidade constante de
. Quando o lote está a 6 m de altura um dos tijolos cai. (a) Qual a maior altura que o tijolo cadente atinge em relação ao solo ? (b) Quanto tempo o tijolo leva para chegar até o solo ? © Qual a velocidade do tijolo ao colidir com o solo ? Resp: (a)
; (b)
; ©
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo movimento vertical. O enunciado fala sobre um lote de tijolos sendo levantado por um guindaste a uma velocidade constante de
. Quando o lote está a 6 metros de altura, um tijolo cai. Vamos resolver as três partes da questão usando conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando o tijolo cai. No instante em que ele é solto, ele tem a mesma velocidade do guindaste, ou seja,
para cima. Depois disso, a única força atuando sobre ele é a gravidade, que faz com que ele desacelere até parar momentaneamente e depois comece a cair.
Passo 3
Para encontrar a maior altura que o tijolo atinge, usamos a equação da posição no movimento uniformemente variado (MUV):
Aqui,
é a velocidade final (que será 0 no ponto mais alto),
é a velocidade inicial (
para cima),
é a aceleração (no caso,
devido à gravidade) e
é a variação de posição, que é o quanto a altura aumenta.
Passo 4
Reorganizando a equação para encontrar
:
Então, a maior altura adicional que o tijolo atinge é aproximadamente
.
Passo 5
A altura total em relação ao solo é a altura inicial de
mais a altura adicional que o tijolo ganhou:
Arredondando, temos
.
Passo 6
Para descobrir o tempo que o tijolo leva para chegar ao solo, consideramos duas partes do movimento: a subida até a altura máxima e a queda até o solo.
Primeiro, calculamos o tempo para parar na subida:
Agora, calculamos a altura máxima alcançada, que já fizemos:
.
Agora, o tijolo cai dessa altura de
. Usamos a equação da posição:
Como o tijolo está caindo a partir do repouso no ponto mais alto:
Somando os tempos de subida e descida:
Arredondando,
.
Passo 7
Para encontrar a velocidade do tijolo ao colidir com o solo, usamos a equação da velocidade no MUV:
Durante a queda,
(já que começamos do repouso no ponto mais alto),
e
.
Arredondando,
.
Resposta
(a)
; (b)
; ©
.