Um lote de tijolos está sendo suspenso por um guindaste à velocidade constante de . Quando o lote está a 6 m de altura um dos tijolos cai. (a) Qual a maior altura que o tijolo cadente atinge em relação ao solo ? (b) Quanto tempo o tijolo leva para chegar até o solo ? © Qual a velocidade do tijolo ao colidir com o solo ? Resp: (a) ; (b) ; © .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo movimento vertical. O enunciado fala sobre um lote de tijolos sendo levantado por um guindaste a uma velocidade constante de . Quando o lote está a 6 metros de altura, um tijolo cai. Vamos resolver as três partes da questão usando conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando o tijolo cai. No instante em que ele é solto, ele tem a mesma velocidade do guindaste, ou seja, para cima. Depois disso, a única força atuando sobre ele é a gravidade, que faz com que ele desacelere até parar momentaneamente e depois comece a cair.

Passo 3

Para encontrar a maior altura que o tijolo atinge, usamos a equação da posição no movimento uniformemente variado (MUV):
Aqui, é a velocidade final (que será 0 no ponto mais alto), é a velocidade inicial ( para cima), é a aceleração (no caso, devido à gravidade) e é a variação de posição, que é o quanto a altura aumenta.

Passo 4

Reorganizando a equação para encontrar :
Então, a maior altura adicional que o tijolo atinge é aproximadamente .

Passo 5

A altura total em relação ao solo é a altura inicial de mais a altura adicional que o tijolo ganhou:
Arredondando, temos .

Passo 6

Para descobrir o tempo que o tijolo leva para chegar ao solo, consideramos duas partes do movimento: a subida até a altura máxima e a queda até o solo.
Primeiro, calculamos o tempo para parar na subida:
Agora, calculamos a altura máxima alcançada, que já fizemos: .
Agora, o tijolo cai dessa altura de . Usamos a equação da posição:
Como o tijolo está caindo a partir do repouso no ponto mais alto:
Somando os tempos de subida e descida:
Arredondando, .

Passo 7

Para encontrar a velocidade do tijolo ao colidir com o solo, usamos a equação da velocidade no MUV:
Durante a queda, (já que começamos do repouso no ponto mais alto), e .
Arredondando, .

Resposta

(a) ; (b) ; © .

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