Muitas vezes os dados devem ser transformados para que se obtenha uma relação linear entre a variável resposta e a variável explicativa. Os dados a seguir relacionam o diâmetro ( X ) de uma fibra e o logaritmo de base 10 (Y) da força de rompimento. Os dados são:
X | 22,5 | 28 | 27,5 | 25,5 | 22 | 30,5 | 23 | 25 | 23,5 | 27 | 21,5 | 22 | 29 | 20,5 | 27 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Y | 0,19 | 0,62 | 0,51 | 0,53 | 0,24 | 0,87 | 0,25 | 0,25 | 0,37 | 0,32 | 0,13 | 0,35 | 0,53 | 0,22 | 0,65 |
(a) Construir o diagrama de dispersão
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir um diagrama de dispersão usando os dados fornecidos. Isso envolve trabalhar com duas variáveis: o diâmetro da fibra (X) e o logaritmo de base 10 da força de rompimento (Y). Para resolver isso, vamos precisar entender como criar um gráfico que mostre a relação entre essas duas variáveis.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um diagrama de dispersão. É um gráfico que mostra como duas variáveis estão relacionadas. No nosso caso, vamos ver como o diâmetro da fibra (X) está relacionado com o logaritmo da força de rompimento (Y).
Passo 3
Agora, vamos organizar os dados que temos. Temos duas listas de números:
- Diâmetro (X): 22,5; 28; 27,5; 25,5; 22; 30,5; 23; 25; 23,5; 27; 21,5; 22; 29; 20,5; 27
- Logaritmo da Força (Y): 0,19; 0,62; 0,51; 0,53; 0,24; 0,87; 0,25; 0,25; 0,37; 0,32; 0,13; 0,35; 0,53; 0,22; 0,65
Passo 4
Vamos preparar um papel ou abrir um programa de planilha eletrônica (como o Excel) para desenhar o gráfico. No eixo horizontal (X), colocamos o diâmetro da fibra, e no eixo vertical (Y), colocamos o logaritmo da força de rompimento.
Passo 5
Para cada par de valores (X, Y), vamos marcar um ponto no gráfico. Por exemplo, o primeiro par é (22,5; 0,19). Então, encontrando 22,5 no eixo X e 0,19 no eixo Y, colocamos um ponto nesse local.
Passo 6
Repetimos esse processo para todos os pares de dados. Isso vai nos mostrar como os valores de X e Y se distribuem e se existe algum padrão ou tendência entre eles.
Passo 7
Depois de plotar todos os pontos, podemos observar o padrão de dispersão. Se os pontos tendem a subir ou descer juntos, isso indica uma relação entre as variáveis. Se estiverem espalhados sem padrão, pode não haver uma relação clara.
Resposta
O diagrama de dispersão foi construído plotando os pontos de (X, Y) no gráfico, mostrando a relação entre o diâmetro da fibra e o logaritmo da força de rompimento.
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