Muitas vezes os dados devem ser transformados para que se obtenha uma relação linear entre a variável resposta e a variável explicativa. Os dados a seguir relacionam o diâmetro ( X ) de uma fibra e o logaritmo de base 10 (Y) da força de rompimento. Os dados são:
X 22,5 28 27,5 25,5 22 30,5 23 25 23,5 27 21,5 22 29 20,5 27
Y 0,19 0,62 0,51 0,53 0,24 0,87 0,25 0,25 0,37 0,32 0,13 0,35 0,53 0,22 0,65
(a) Construir o diagrama de dispersão

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir um diagrama de dispersão usando os dados fornecidos. Isso envolve trabalhar com duas variáveis: o diâmetro da fibra (X) e o logaritmo de base 10 da força de rompimento (Y). Para resolver isso, vamos precisar entender como criar um gráfico que mostre a relação entre essas duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um diagrama de dispersão. É um gráfico que mostra como duas variáveis estão relacionadas. No nosso caso, vamos ver como o diâmetro da fibra (X) está relacionado com o logaritmo da força de rompimento (Y).

Passo 3

Agora, vamos organizar os dados que temos. Temos duas listas de números:
  • Diâmetro (X): 22,5; 28; 27,5; 25,5; 22; 30,5; 23; 25; 23,5; 27; 21,5; 22; 29; 20,5; 27
  • Logaritmo da Força (Y): 0,19; 0,62; 0,51; 0,53; 0,24; 0,87; 0,25; 0,25; 0,37; 0,32; 0,13; 0,35; 0,53; 0,22; 0,65

Passo 4

Vamos preparar um papel ou abrir um programa de planilha eletrônica (como o Excel) para desenhar o gráfico. No eixo horizontal (X), colocamos o diâmetro da fibra, e no eixo vertical (Y), colocamos o logaritmo da força de rompimento.

Passo 5

Para cada par de valores (X, Y), vamos marcar um ponto no gráfico. Por exemplo, o primeiro par é (22,5; 0,19). Então, encontrando 22,5 no eixo X e 0,19 no eixo Y, colocamos um ponto nesse local.

Passo 6

Repetimos esse processo para todos os pares de dados. Isso vai nos mostrar como os valores de X e Y se distribuem e se existe algum padrão ou tendência entre eles.

Passo 7

Depois de plotar todos os pontos, podemos observar o padrão de dispersão. Se os pontos tendem a subir ou descer juntos, isso indica uma relação entre as variáveis. Se estiverem espalhados sem padrão, pode não haver uma relação clara.

Resposta

O diagrama de dispersão foi construído plotando os pontos de (X, Y) no gráfico, mostrando a relação entre o diâmetro da fibra e o logaritmo da força de rompimento.

Exercícios relacionados

Considere dois tipos de caixas de bombons, B e C. O tipo B contém 65% de bombons doces e 35% de bombons amargos, enquanto no tipo C essas porcentagens de sabor são inversas. Além disso, 45% de todas as caixas de bombons são do tipo B e as restantes do tipo C. Escolhe-se, aleatoriamente, uma caixa e um bombom dessa caixa; se for constatado que ele é do tipo doce, qual é a probabilidade condicional de ter vindo de uma caixa do tipo C?
Utilize as propriedades de somatório e calcule:
sumi=1^20 sumj=1^10 sumk=1^15(i-j)^3
Um modelo linear ajustado para prever as Vendas semanais de pizza congelada (em libras) a partir do preço médio ($/unidade) cobrado por uma amostra de lojas na cidade de Dallas em 39 semanas recentes é:
Vendas /unidade cobrado por uma amostra de lojas na cidade de Dallas em 39 semanas recentes é: Vendas Preço
a) qual é a variável explanatória?
Determine se as seguintes séries são convergentes ou divergentes. Se converge, calcule o valor da soma. sumn=1^infty 2^2 n 5^-3 n