Uma mulher pesando 600 N está em pé sobre uma balança de mola contendo uma mola rígida. No equilíbrio, a mola está comprimida 1,0 cm sob a ação do seu peso. Calcule a constante da força (da mola) e o trabalho total realizado durante a compressão sobre a mola.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que uma mulher pesa 600 N e está em pé sobre uma balança de mola que comprime 1,0 cm quando ela está em equilíbrio. O que precisamos descobrir são duas coisas: a constante da mola e o trabalho total realizado para comprimi-la. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada a uma mola com a sua deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a constante da mola, que chamamos de F = k cdot x . A Lei de Hooke é dada por:
1,0 cm = 0,01 m
Aqui, k = Fx = 600 N0,01 m = 60,000 N/m é a força aplicada (600 N) e é a deformação da mola (1,0 cm). Mas atenção! Precisamos converter para metros:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora que temos a constante da mola, vamos calcular o trabalho total realizado para comprimi-la. O trabalho W = 12 k x^2 feito ao comprimir uma mola é dado pela fórmula:
W = 12 times 60,000 N/m times (0,01 m)^2
Substituindo os valores que já temos:
W = 12 times 60,000 times 0,0001 = 12 times 6 = 3 J
Calculando:

Resposta

A constante da mola é e o trabalho total realizado durante a compressão é de 3 J.

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