Robson calculou a energia cinética de um corpo rígido apenas em termos de energia rotacional. Eduarda, por sua vez, concluiu que o centro de massa do sistema estava parado. Comente a coerência das análises.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre dois colegas, o Robson e a Eduarda, que fizeram análises relacionadas à energia cinética de um corpo rígido. O Robson calculou a energia cinética (que é a energia de um objeto em movimento) focando só na parte rotacional, ou seja, na rotação do corpo. Já a Eduarda concluiu que o centro de massa do sistema está parado. Nosso objetivo aqui é comentar se as análises deles fazem sentido juntas. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre como a energia cinética se divide e como o movimento do centro de massa influencia nisso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética total de um corpo rígido pode ser dividida em duas partes principais:
- Energia cinética translacional (
): relacionada ao movimento do centro de massa do corpo. - Energia cinética rotacional (
): relacionada à rotação do corpo em torno do seu centro de massa.
A fórmula completa fica assim:
Onde:
-
é a massa do corpo, -
é a velocidade do centro de massa, -
é o momento de inércia, -
é a velocidade angular.
Passo 3
Agora, a Eduarda disse que o centro de massa está parado. Se o centro de massa não está se movendo, isso significa que a velocidade do centro de massa (
) é zero. Na fórmula que vimos:
Portanto, toda a energia cinética do sistema vem apenas da energia rotacional (
).
Passo 4
O Robson calculou a energia cinética apenas na parte rotacional. Como vimos no passo anterior, se o centro de massa está parado (
), a energia cinética translacional é zero, e toda a energia cinética efetivamente é a rotacional. Isso significa que a abordagem do Robson está completa e correta dado que a Eduarda constatou que o centro de massa está parado.
Passo 5
As análises do Robson e da Eduarda estão alinhadas. A Eduarda identificou que o centro de massa do sistema não está se movendo, o que implica que não há energia cinética translacional. Com isso, a única contribuição para a energia cinética total é a energia rotacional, exatamente como o Robson calculou. Portanto, as análises de ambos são coerentes e consistentes entre si.
Resposta
As análises de Robson e Eduarda são coerentes porque, ao constatarem que o centro de massa está parado, Robson corretamente calculou a energia cinética apenas na parte rotacional, refletindo que não há energia cinética translacional no sistema.
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