Você arremessa uma bola de beisebol de
verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a
. Calcule a altura máxima que ela atinge usando a conservação de energia, supondo que a resistência do ar seja desprezível.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma bola de beisebol com massa de
que é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Queremos descobrir qual é a altura máxima que a bola atinge utilizando a conservação de energia, assumindo que a resistência do ar é desprezível. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as fórmulas da energia cinética e da energia potencial gravitacional.
Passo 2
Vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética (
) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Passo 3
Também precisamos da energia potencial gravitacional (
), que é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. Ela é calculada por:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é a altura.
Passo 4
Segundo a conservação de energia, a energia total do sistema permanece constante se não houver perdas de energia. No ponto mais alto da trajetória, toda a energia cinética da bola foi convertida em energia potencial gravitacional. Portanto, podemos igualar as duas energias:
Note que a massa (
) aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada.
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para encontrar a altura máxima (
):
Substituindo os valores dados:
Resposta
A altura máxima que a bola atinge é de aproximadamente 20,41 metros.
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