Você arremessa uma bola de beisebol de 0,145 kg verticalmente de baixo para cima, fornecendo-lhe uma velocidade inicial de módulo igual a 20 m / s. Calcule a altura máxima que ela atinge usando a conservação de energia, supondo que a resistência do ar seja desprezível.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma bola de beisebol com massa de que é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de . Queremos descobrir qual é a altura máxima que a bola atinge utilizando a conservação de energia, assumindo que a resistência do ar é desprezível. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as fórmulas da energia cinética e da energia potencial gravitacional.

Passo 2

Vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( Ek = 12 m v^2 ) é a energia que um objeto possui devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.

Passo 3

Também precisamos da energia potencial gravitacional ( Ep = m g h ), que é a energia que um objeto possui devido à sua posição em um campo gravitacional. Ela é calculada por:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura.

Passo 4

Segundo a conservação de energia, a energia total do sistema permanece constante se não houver perdas de energia. No ponto mais alto da trajetória, toda a energia cinética da bola foi convertida em energia potencial gravitacional. Portanto, podemos igualar as duas energias:
12 m v^2 = m g h
Note que a massa ( ) aparece nos dois lados da equação e pode ser cancelada.

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar a altura máxima ( 12 v^2 = g h h = v^22g ):
h = (20 , m/s)^22 times 9,8 , m/s^2 = 40019,6 approx 20,41 , metros
Substituindo os valores dados:

Resposta

A altura máxima que a bola atinge é de aproximadamente 20,41 metros.

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