( ) A multiplicação de 10012 por 10112 resulta em 11001012.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido! A gente tem para multiplicar dois números binários: e , e o exercício diz que o resultado disso é . O conteúdo aqui é a multiplicação de números na base binária, e vamos precisar entender como funciona essa multiplicação passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que números binários são compostos apenas por 0s e 1s. Para multiplicar binários, usamos um processo parecido com a multiplicação que fazemos na base decimal, mas adaptado para a base 2.

Passo 3

Vamos começar multiplicando cada dígito do segundo número ( ) pelo primeiro número ( ), lembrando que na base binária:
  • 1 x qualquer coisa é a própria coisa
  • 0 x qualquer coisa é 0

Passo 4

Multiplicação passo a passo:
        1 0 0 1   (1001)
      x 1 0 1 1   (1011)
      ----------
        1 0 0 1     <- 1001 x 1
      0 0 0 0       <- 1001 x 1 deslocado uma posição para a esquerda
    1 0 0 1         <- 1001 x 0 deslocado duas posições (mas como é 0, fica tudo 0)
+ 1 0 0 1           <- 1001 x 1 deslocado três posições
      ----------

Passo 5

Agora, vamos somar todas essas linhas:
        1 0 0 1
      + 0 0 0 0
    + 0 0 0 0
+ 1 0 0 1 0 0 0
      ----------
      1 1 0 0 0 1 1

Passo 6

O resultado da soma das linhas é . Vamos conferir se isso está correto convertendo para decimal:
  • (8 + 0 + 0 + 1)
  • (8 + 0 + 2 + 1)
Convertendo para decimal:

Resposta

A afirmação está incorreta. A multiplicação de por resulta em , não em .

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