( ) A multiplicação de
por
resulta em
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido! A gente tem para multiplicar dois números binários:
e
, e o exercício diz que o resultado disso é
. O conteúdo aqui é a multiplicação de números na base binária, e vamos precisar entender como funciona essa multiplicação passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que números binários são compostos apenas por 0s e 1s. Para multiplicar binários, usamos um processo parecido com a multiplicação que fazemos na base decimal, mas adaptado para a base 2.
Passo 3
Vamos começar multiplicando cada dígito do segundo número (
) pelo primeiro número (
), lembrando que na base binária:
- 1 x qualquer coisa é a própria coisa
- 0 x qualquer coisa é 0
Passo 4
Multiplicação passo a passo:
1 0 0 1 (1001)
x 1 0 1 1 (1011)
----------
1 0 0 1 <- 1001 x 1
0 0 0 0 <- 1001 x 1 deslocado uma posição para a esquerda
1 0 0 1 <- 1001 x 0 deslocado duas posições (mas como é 0, fica tudo 0)
+ 1 0 0 1 <- 1001 x 1 deslocado três posições
----------
Passo 5
Agora, vamos somar todas essas linhas:
1 0 0 1
+ 0 0 0 0
+ 0 0 0 0
+ 1 0 0 1 0 0 0
----------
1 1 0 0 0 1 1
Passo 6
O resultado da soma das linhas é
. Vamos conferir se isso está correto convertendo para decimal:
-
(8 + 0 + 0 + 1) -
(8 + 0 + 2 + 1) -
Convertendo
para decimal:
Resposta
A afirmação está incorreta. A multiplicação de
por
resulta em
, não em
.