Multiplicação de radicais:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de multiplicação de radicais: . Aqui, estamos trabalhando com potências e radicais, especificamente envolvendo raízes quadradas e cúbicas. Para resolver, vamos precisar aplicar as propriedades das potências e entender como lidar com radicais quando são elevados a uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a expressão usando expoentes fracionários para facilitar a manipulação. Lembrando que e , temos:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que . Isso nos permite separar a expressão:
Passo 4
Vamos resolver cada parte separadamente. Primeiro, . Quando uma base negativa é elevada a uma potência par, o resultado é positivo. Além disso, aplicamos a regra :
Passo 5
Agora, resolvemos usando a mesma regra de potências:
Passo 6
Finalmente, multiplicamos os resultados das duas partes:
Resposta
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(d) Sabendo que , podemos concluir que a série
( ) diverge
( ) converge para
( ) converge mas não podemos afirmar qual é o valor da soma
Multiplicação de radicais:
Divisão e racionalização de denominadores de radicais
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