Multiplicação de radicais:

Passo 1

Vamos resolver o exercício de multiplicação de radicais: . Aqui, estamos trabalhando com potências e radicais, especificamente envolvendo raízes quadradas e cúbicas. Para resolver, vamos precisar aplicar as propriedades das potências e entender como lidar com radicais quando são elevados a uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a expressão usando expoentes fracionários para facilitar a manipulação. Lembrando que e , temos:

Passo 3

Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que . Isso nos permite separar a expressão:

Passo 4

Vamos resolver cada parte separadamente. Primeiro, . Quando uma base negativa é elevada a uma potência par, o resultado é positivo. Além disso, aplicamos a regra :

Passo 5

Agora, resolvemos usando a mesma regra de potências:

Passo 6

Finalmente, multiplicamos os resultados das duas partes:

Resposta

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(d) Sabendo que , podemos concluir que a série ( ) diverge ( ) converge para ( ) converge mas não podemos afirmar qual é o valor da soma
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