Multiplique (7 x^7 - 4 x^5 + 3 x + 1)(x^4 - 1 + x^3 + x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a multiplicação de dois polinômios: e . Aqui, vamos usar o conteúdo de multiplicação de polinômios, aplicando a propriedade distributiva para combinar cada termo de um polinômio com todos os termos do outro. Vamos precisar multiplicar cada termo individualmente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de cada polinômio:
  • Primeiro polinômio: , , , e .
  • Segundo polinômio: , , , e .
Vamos multiplicar cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo polinômio.

Passo 3

Vamos começar multiplicando por cada termo do segundo polinômio:

Passo 4

Agora, multiplicamos por cada termo do segundo polinômio:

Passo 5

Continuando, multiplicamos por cada termo do segundo polinômio:

Passo 6

Por último, multiplicamos por cada termo do segundo polinômio:

Passo 7

Agora, vamos juntar todos os termos resultantes:

Passo 8

Vamos simplificar combinando os termos semelhantes:
  • (único termo de )
  • (único termo de )
  • (único termo de )
  • (único termo de )
  • (único termo de )
  • (constante)

Resposta

Multiplicando os polinômios, o resultado final é:

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