e
reagem formando amônia na presença de um catalisador. O reator é mantido a 450 K e p tempo de residência da solução gasosa é suficientemente longo para que o equilibrio seja atingido à saida do reator. Pergunta-se: Supondo que o reator opere a 4 atm e com quantidades iguais de N 2 e H 2 , qual é a fração molar à saida, de cada componente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a reação entre nitrogênio (
) e hidrogênio (
) para formar amônia (
) num reator a 450 K e 4 atm. A gente precisa descobrir as frações molares de cada componente na saída do reator, assumindo que começamos com quantidades iguais de
e
. Para resolver isso, vamos precisar entender o equilíbrio químico e como calcular as frações molares usando as concentrações no equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
Essa equação nos diz que 1 mol de
reage com 3 mols de
para formar 2 mols de
.
Passo 3
Vamos supor que começamos com 1 mol de
e 1 mol de
, já que as quantidades são iguais. Como a reação consome
e
e forma
, vamos usar uma variável
para representar os mols de
que reagiram.
Então, após a reação:
- Mols de
: - Mols de
: - Mols de
:
Passo 4
Agora, precisamos garantir que a quantidade de
não fique negativa. De
, temos
. Então, o máximo que
pode ser é
mol.
Passo 5
Vamos usar a expressão da constante de equilíbrio (
) para a reação. A expressão geral para a constante de equilíbrio gasoso é:
Onde
representa a pressão parcial de cada gás no equilíbrio.
Passo 6
Sabemos que a pressão total no reator é 4 atm. As pressões parciais podem ser calculadas usando as frações molares multiplicadas pela pressão total. Primeiro, vamos encontrar as frações molares:
Total de mols no equilíbrio:
Então, as frações molares são:
Passo 7
Agora, as pressões parciais:
Passo 8
Substituindo essas expressões na equação de
:
Esse cálculo pode ser simplificado, mas para facilitar, vamos assumir que
é pequeno comparado a 1, o que permite simplificações.
Passo 9
Assumindo que
é pequeno, as frações molares não mudam muito, então podemos aproximar:
Passo 10
Agora, substituímos na expressão de
:
Se conhecermos o valor de
, podemos resolver para
. Mas como não foi fornecido, vamos assumir que estamos procurando uma relação geral.
Passo 11
Finalmente, as frações molares na saída serão:
Dependendo do valor de
, que relaciona a extensão da reação, podemos determinar as frações molares específicas.
Resposta
As frações molares à saída do reator são:
Onde
representa os mols de
que reagiram no equilíbrio.