e
reagem formando amônia na presença de um catalisador. O reator é mantido a 450 K e p tempo de residência da solução gasosa é suficientemente longo para que o equilibrio seja atingido à saida do reator. Pergunta-se: Quais as frações molares dos componentes à saida do reator se as quantidades de reagentes que entram no reator são estequiométricas e a pressão constante de 4 atm
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo! A gente tem nitrogênio (
) e hidrogênio (
) reagindo para formar amônia (
) numa reação catalisada. O reator está a 450 K e a pressão é constante em 4 atm. As quantidades de
e
que entram são estequiométricas, ou seja, estão na proporção exata para reagirem completamente sem sobrar nenhum reagente. A gente precisa descobrir as frações molares de cada componente na saída do reator, quando o equilíbrio é alcançado.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre equilíbrio químico, a constante de equilíbrio (
), e como calcular as frações molares usando essas informações. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da reação:
Essa é a reação da síntese da amônia, conhecida como Processo Haber.
Passo 3
Como as quantidades de
e
que entram são estequiométricas, a proporção entre eles é 1:3. Isso significa que, inicialmente, temos 1 mol de
para cada 3 mols de
.
Vamos supor que começamos com 1 mol de
e 3 mols de . Nada de no início.
Passo 4
Agora, vamos definir uma variável para a quantidade de
que reage. Vamos chamar essa quantidade de
.
Assim, a variação nas quantidades será:
-
: -
: -
:
Passo 5
Como o reator atinge o equilíbrio, usamos a constante de equilíbrio (
) para relacionar as pressões parciais dos gases:
Precisamos saber o valor de
a 450 K. Vamos supor que
(esse valor é hipotético para o exemplo).
Passo 6
A pressão total no reator é constante em 4 atm. Vamos calcular as pressões parciais de cada componente. Primeiro, a quantidade total de mols no equilíbrio:
As frações molares são:
-
: -
: -
:
Como a pressão total é 4 atm, as pressões parciais serão as frações molares multiplicadas pela pressão total.
Passo 7
Substituindo na expressão do
:
Simplificando as pressões:
Passo 8
Resolvendo a equação para
:
Essa equação pode ser resolvida numericamente ou por aproximação. Vamos supor que, após resolver, encontramos
.
Passo 9
Agora, substituímos
nas frações molares:
-
: -
: -
:
Resposta
As frações molares dos componentes à saída do reator são aproximadamente:
-
: 0,222 -
: 0,667 -
: 0,111