Na navegação aérea, as direções são dadas tomando-se as medidas a partir do norte em sentido horário. Suponhamos que um avião esteja voando a
na direção
e que o vento sopre diretamente do oeste a
. Essas velocidades podem ser representados por vetores
e
, respectivamente. A direção da resultante
é a
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um avião voando a uma velocidade de
na direção de
a partir do norte, no sentido horário. Além disso, há um vento soprando diretamente do oeste com velocidade de
. Precisamos encontrar a direção da velocidade resultante, que é a soma dos vetores de velocidade do avião (
) e do vento (
). Para resolver isso, vamos utilizar a soma de vetores e trigonometria básica.
Passo 2
Primeiro, vamos representar os vetores
e
nas componentes x e y. Em navegação aérea, consideramos o norte como a direção positiva no eixo y e o leste como a direção positiva no eixo x.
Para o vetor
(avião):
- Magnitude:
- Direção:
a partir do norte (sentido horário)
As componentes são:
Para o vetor
(vento):
- Magnitude:
- Direção: diretamente do oeste, o que significa para o leste (90 graus a partir do norte)
As componentes são:
Passo 3
Calculando as componentes de
:
Agora, temos:
Passo 4
A soma dos vetores
é dada pela soma das componentes correspondentes:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a direção deste vetor resultante. Vamos usar a tangente do ângulo
para isso:
Passo 6
Portanto, a direção da velocidade resultante
é de aproximadamente
a partir do norte, no sentido horário.
Resposta
A direção da velocidade resultante
é de aproximadamente
a partir do norte, no sentido horário.