É necessário um fóton com energia mínima de 4,41 times 10^-19 J para emitir elétrons do metal sódio.
c. Se o sódio é irradiado com luz de 439 nm, qual é a possível energia cinética máxima dos elétrons emitidos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente está lidando com o efeito fotoelétrico, que faz parte da física moderna. A questão nos dá a energia mínima que um fóton precisa ter para arrancar um elétron do sódio, que é 4,41 times 10^-19 J. Além disso, queremos descobrir qual é a energia cinética máxima dos elétrons quando o sódio é iluminado com luz de comprimento de onda 439 nm. Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas da física do efeito fotoelétrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a energia do fóton da luz de 439 nm. A fórmula para a energia de um fóton é:
E = h cdot clambda
onde:
  • E é a energia do fóton,
  • h é a constante de Planck ( 6,626 times 10^-34 J cdot s),
  • c é a velocidade da luz ( 3,00 times 10^8 m/s),
  • lambda é o comprimento de onda da luz.

Passo 3

Vamos converter o comprimento de onda de 439 nm para metros:
439 nm = 439 times 10^-9 m = 4,39 times 10^-7 m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da energia do fóton:
E = 6,626 times 10^-34 J cdot s times 3,00 times 10^8 m/s4,39 times 10^-7 m
E = 1,9878 times 10^-25 J cdot m4,39 times 10^-7 m approx 4,53 times 10^-19 J

Passo 5

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos ( Kmáxá) é a diferença entre a energia do fóton e a energia mínima necessária para arrancar o elétron (a função trabalho phi):
Kmáx = E - phi á
Substituindo os valores:
Kmáx = 4,53 times 10^-19 J - 4,41 times 10^-19 J = 1,2 times 10^-20 J á

Resposta

A energia cinética máxima dos elétrons emitidos é de 1,2 times 10^-20 J.

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