A negação da proposição: “Passo férias em Maceió ou estudo em casa” É: -Não estudo em casa e não tenho férias.-Passo férias no interior ou não estudo em casa…-Não passo férias em Maceió ou não estudo em casa. --Não estudo em casa e não passo férias em Maceió.-Passo férias no interior e não estudo em casa.
Passo 1
Vamos começar entendendo qual é a questão. Temos a proposição: “Passo férias em Maceió ou estudo em casa”. Nosso objetivo é encontrar a negação dessa proposição. Isso envolve conceitos de lógica, especificamente a negação de proposições com “ou”. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as leis de De Morgan, que nos ajudam a negar expressões lógicas de forma correta.
Passo 2
Primeiro, vamos representar a proposição original de forma simbólica para facilitar a compreensão. Seja:
- $ P $: “Passo férias em Maceió”
- $ Q $: “Estudo em casa”
Então, a proposição original é: $ P \lor Q $ (P ou Q).
Passo 3
Agora, queremos negar essa proposição. A negação de $ P \lor Q $ é representada por $ \neg (P \lor Q) $. Para simplificar essa expressão, aplicamos a primeira lei de De Morgan, que nos diz que a negação de um “ou” é igual a “não P e não Q”. Isso fica assim:
Passo 4
Vamos traduzir de volta para a linguagem cotidiana. Se $ \neg P $ é “Não passo férias em Maceió” e $ \neg Q $ é “Não estudo em casa”, então:
“A negação da proposição original é: Não passo férias em Maceió e não estudo em casa.”
Resposta
A negação correta é: Não estudo em casa e não passo férias em Maceió.