Negue as seguintes proposições: Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.
Passo 1
Então, a gente tem uma frase pra negação: “Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.” Vamos trabalhar com lógica, especificamente com a negação de proposições que envolvem “e”. Para resolver isso, vamos precisar usar as leis de negação na lógica proposicional.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas proposições que estão conectadas pelo “e”:
-
: “Eu gosto de hambúrguer.” -
: “Você gosta de pizza.”
Passo 3
A proposição original é uma conjunção dessas duas, ou seja:
Que significa “Eu gosto de hambúrguer e você gosta de pizza.”
Passo 4
Para negar essa proposição, usamos a Lei de De Morgan, que nos diz que a negação de uma conjunção é a disjunção das negações. Matematicamente:
Isso significa que "não
" ou "não
".
Passo 5
Aplicando isso às nossas proposições:
-
: “Eu não gosto de hambúrguer.” -
: “Você não gosta de pizza.”
Então, a negação fica:
Que se traduz para “Eu não gosto de hambúrguer ou você não gosta de pizza.”
Resposta
A negação das proposições é: Eu não gosto de hambúrguer ou você não gosta de pizza.
Exercícios relacionados
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas: Todo elemento do conjunto
é elemento do conjunto
.
Negue as seguintes proposições:
.
Mostre que
é contínua em
: