Nesse tipo particular de movimento, como a frequência angular omega_0 é dada em termos do período de oscilação?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Queremos descobrir como a frequência angular omega_0 está relacionada com o período de oscilação T nesse tipo específico de movimento. Para resolver isso, precisamos entender as definições de frequência angular e período, e como elas se conectam matematicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o período de oscilação T. O período é o tempo que leva para completar uma oscilação completa, ou seja, o tempo para um ciclo completo de movimento.

Passo 3

Agora, vamos ver o que é a frequência angular omega_0. A frequência angular mede a rapidez com que o objeto está oscilando e está relacionada à frequência f pela fórmula:

Passo 4

Sabemos que a frequência f é o inverso do período T, ou seja:
Substituindo isso na fórmula da frequência angular, temos:

Passo 5

Simplificando a expressão, obtemos a relação entre a frequência angular e o período:

Resposta

A frequência angular omega_0 é dada por .

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