Nesse tipo particular de movimento, como a frequência angular
é dada em termos do período de oscilação?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Queremos descobrir como a frequência angular
está relacionada com o período de oscilação
nesse tipo específico de movimento. Para resolver isso, precisamos entender as definições de frequência angular e período, e como elas se conectam matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o período de oscilação
. O período é o tempo que leva para completar uma oscilação completa, ou seja, o tempo para um ciclo completo de movimento.
Passo 3
Agora, vamos ver o que é a frequência angular
. A frequência angular mede a rapidez com que o objeto está oscilando e está relacionada à frequência
pela fórmula:
Passo 4
Sabemos que a frequência
é o inverso do período
, ou seja:
Substituindo isso na fórmula da frequência angular, temos:
Passo 5
Simplificando a expressão, obtemos a relação entre a frequência angular e o período:
Resposta
A frequência angular
é dada por
.
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