Neste contexto, assinale o que for correto.
- A média aritmética é maior que 5,0.
-
dos alunos tiraram notas maiores que 6.
-
dos alunos tiraram notas menores que 5.
- A média harmônica é menor que a média aritmética.
Passo 1
Beleza, vamos analisar essa pergunta juntos! O enunciado nos pede para verificar quais das quatro afirmações estão corretas. Vamos trabalhar com conceitos de estatística, especificamente sobre média aritmética e média harmônica, além de entender porcentagens relacionadas às notas dos alunos. Para resolver isso, vamos precisar lembrar o que cada média representa e como elas se comparam.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a média aritmética. Ela é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores. Por exemplo, se temos as notas 4, 6 e 8, a média aritmética seria (4 + 6 + 8) / 3 = 6.
Passo 3
Agora, a média harmônica é um pouco diferente. Ela é calculada dividindo-se o número de valores pela soma dos inversos de cada valor. Usando as mesmas notas de exemplo: 3 / (1/4 + 1/6 + 1/8) ≈ 5.33. Geralmente, a média harmônica é menor que a média aritmética quando todos os números são positivos.
Passo 4
Vamos analisar as afirmações:
-
A média aritmética é maior que 5,0.Sem os dados específicos das notas, não podemos confirmar se a média aritmética é maior que 5.0. Precisaríamos somar as notas e dividir pelo número de alunos para verificar isso.
-
55 % dos alunos tiraram notas maiores que 6.Essa afirmação também precisa de dados específicos sobre as notas dos alunos para ser avaliada. Sem as informações, não podemos confirmar se 55 % tiveram notas acima de 6.
-
45 % dos alunos tiraram notas menores que 5.Assim como as anteriores, precisamos dos dados sobre as notas para verificar se 45 % ficaram abaixo de 5.
-
A média harmônica é menor que a média aritmética.Essa afirmação é geralmente verdadeira quando todos os valores são positivos, como é o caso das notas dos alunos.
Resposta
Apenas a afirmação 4 é correta.
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Considere o experimento aleatório que consiste em lançar um dado honesto até que a face 5 apareça pela primeira vez. Suponha que 5 indique o aparecimento da face 5 e
indique que apareceu outra face qualquer diferente da 5 . Considere que os lançamentos sejam independentes e defina a variável aleatória
: número de lançamentos até que a face 5 apareça pela primeira vez.
a) Encontre o espaço amostral associado à v.a. .
a) Encontre o espaço amostral associado à v.a.
Uma moeda viciada, tal que
cara
(coroa), é lançada quatro vezes. Seja
o número de caras obtidas.
b) Calcule e
.
b) Calcule
Considere o experimento aleatório que consiste em lançar um dado honesto até que a face 5 apareça pela primeira vez. Suponha que 5 indique o aparecimento da face 5 e
indique que apareceu outra face qualquer diferente da 5 . Considere que os lançamentos sejam independentes e defina a variável aleatória
: número de lançamentos até que a face 5 apareça pela primeira vez.
b) Obtenha a função de probabilidade (f.p.) da v.a. .
b) Obtenha a função de probabilidade (f.p.) da v.a.
Considere o experimento aleatório que consiste em lançar um dado honesto até que a face 5 apareça pela primeira vez. Suponha que 5 indique o aparecimento da face 5 e
indique que apareceu outra face qualquer diferente da 5 . Considere que os lançamentos sejam independentes e defina a variável aleatória
: número de lançamentos até que a face 5 apareça pela primeira vez.
c) Calcule a probabilidade de que sejam necessários no mínimo 3 lançamentos para que ocorra a face 5 pela primeira vez.
c) Calcule a probabilidade de que sejam necessários no mínimo 3 lançamentos para que ocorra a face 5 pela primeira vez.