Neste experimento foi utilizada uma balança para medir a massa da corda, obtendo
, e também a massa do objeto preso à extremidade fixa da corda, obtendo
. A partir destes dados determine a velocidade de propagação da onda na corda com seu respectivo erro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma balança que mediu a massa da corda, que é
, e a massa do objeto pendurado, que é
. A gente precisa descobrir a velocidade de propagação da onda na corda e calcular o erro dessa velocidade. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados à tensão na corda e densidade linear de massa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a velocidade da onda na corda (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a tensão na corda. -
é a densidade linear de massa da corda.
Passo 3
A tensão (
) na corda é causada pelo peso do objeto pendurado. Então, podemos calcular
usando:
Onde:
-
(convertendo para kg). -
(aceleração da gravidade).
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular a densidade linear de massa (
):
Onde:
-
(convertendo para kg). -
é o comprimento da corda.
Como o comprimento
não foi fornecido, vamos assumir que estamos trabalhando com
para simplificar. Assim:
Passo 5
Agora, vamos substituir
e
na fórmula da velocidade:
Calculando dentro da raiz:
Então:
Passo 6
Vamos calcular o erro na velocidade (
). Usamos a regra de propagação de erros para a fórmula
:
Sabemos que:
E como assumimos
,
:
Então:
Multiplicando por
:
Resposta
A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente
.