Neste experimento foi utilizada uma balança para medir a massa da corda, obtendo (10,1 pm 0,1) g, e também a massa do objeto preso à extremidade fixa da corda, obtendo (200,3 pm 0,1) g. A partir destes dados determine a velocidade de propagação da onda na corda com seu respectivo erro.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma balança que mediu a massa da corda, que é , e a massa do objeto pendurado, que é . A gente precisa descobrir a velocidade de propagação da onda na corda e calcular o erro dessa velocidade. Para isso, vamos usar conceitos de Física relacionados à tensão na corda e densidade linear de massa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade da onda na corda ( v = raizTmu ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a tensão na corda.
  • é a densidade linear de massa da corda.

Passo 3

A tensão ( T = M times g ) na corda é causada pelo peso do objeto pendurado. Então, podemos calcular T = 0,2003 times 9,8 approx 1,963 , N usando:
Onde:
  • (convertendo para kg).
  • ² (aceleração da gravidade).
Calculando:

Passo 4

Agora, vamos calcular a densidade linear de massa ( mu = mL ):
mu = 0,01011 = 0,0101 , kg/m
Onde:
  • (convertendo para kg).
  • é o comprimento da corda.
Como o comprimento não foi fornecido, vamos assumir que estamos trabalhando com para simplificar. Assim:

Passo 5

Agora, vamos substituir v = raiz1,9630,0101 e 1,9630,0101 approx 194,287 na fórmula da velocidade:
v approx raiz194,287 approx 13,93 , m/s
Calculando dentro da raiz:
Então:

Passo 6

Vamos calcular o erro na velocidade ( De). Usamos a regra de propagação de erros para a fórmula De:
De
Sabemos que:
De²²
De
E como assumimos De, :
Então:
Multiplicando por :

Resposta

A velocidade de propagação da onda na corda é aproximadamente .

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