Nêutrons com velocidades elevadas são produzidos em um reator nuclear durante os processos de fissão de núcleos de urânio. Para impedir que os nêutrons desencadeiem novos processos de fissão, eles devem ser freados por colisões com núcleos no moderador do reator. O primeiro reator nuclear usava o carbono - grafite como um moderador da reação. Suponha que o nêutron (massa igual a 1 U.M.A ou 1 U ), deslocando-se com velocidade igual a
, sofre uma colisão elástica frontal com um núcleo de carbono (cuja massa é igual a 12 U ), que estava inicialmente em repouso. As forças externas que atuam durante a colisão são desprezíveis. Quais são as velocidades do Nêutron e do núcleo após a colisão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre nêutrons que são produzidos num reator nuclear e precisam ser desacelerados para evitar mais fissão. A gente vai trabalhar com física de colisões, especificamente colisões elásticas. Precisamos encontrar as velocidades do nêutron e do núcleo de carbono após uma colisão. Para resolver isso, vamos usar as leis de conservação de momento e de energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Massa do nêutron (
): 1 unidade de massa atômica (u) - Velocidade inicial do nêutron (
): - Massa do núcleo de carbono (
): 12 u - Velocidade inicial do núcleo de carbono (
): 0 m/s (está em repouso)
Passo 3
Como a colisão é elástica, podemos usar as seguintes fórmulas para calcular as velocidades finais após a colisão:
Essas fórmulas vêm da conservação do momento e da energia cinética em colisões elásticas.
Passo 4
Vamos calcular
:
O sinal negativo indica que o nêutron mudou de direção após a colisão.
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Resposta
Após a colisão, a velocidade do nêutron é
(indicando a inversão de direção) e a velocidade do núcleo de carbono é
.
Exercícios relacionados
Dois robôs em combate deslizam sobre uma superfície horizontal sem atrito. O robô A possui massa igual a 20 kg e move-se com velocidade de
na direção positiva do cixo Ox . Ele colide com o robô B, com massa igual a 12 kg , que está inicialmente em repouso. Após a colisão, verifica-se que a velocidade do robô é igual a
, com uma direção que forma um ângulo de
em relação a sua direção inicial. Qual a velocidade final do robô B?
Dois cavaleiros com massas iguais a
e
deslizam em um trilho de ar linear sem atrito, de encontro um ao outro, com velocidades iguais em módulo, de
. Depois da colisão, o cavaleiro de massa
se afasta com velocidade de
. Qual a velocidade final do cavaleiro de massa
. Como se comparam as variações de velocidade e de momento linear desses dois cavaleiros?
Descreva o que em cada etapa, em termos de trabalho, calor e variação de energia interna. Indique no diagrama
as etapas em que há entrada e saída de calor. Façam uma tabela para representar o sinal de cada uma destas três grandezas, nas quatro etapas do ciclo.
A respeito das grandezas escalares e vetoriais julgue as proposições a seguir de verdadeiro
ou falso
:
( ) As grandezas escalares ficam definidas apenas pelo valor, ou módulo, acompanhado da unidade de medida;
( ) As grandezas vetoriais necessitam, além do módulo, também da direção e do sentido;
( ) Tempo, temperatura, massa, área e comprimento são grandezas escalares;
( ) Deslocamento, velocidade, aceleração e forças são grandezas vetoriais.
( ) As grandezas escalares ficam definidas apenas pelo valor, ou módulo, acompanhado da unidade de medida;
( ) As grandezas vetoriais necessitam, além do módulo, também da direção e do sentido;
( ) Tempo, temperatura, massa, área e comprimento são grandezas escalares;
( ) Deslocamento, velocidade, aceleração e forças são grandezas vetoriais.