Nêutrons com velocidades elevadas são produzidos em um reator nuclear durante os processos de fissão de núcleos de urânio. Para impedir que os nêutrons desencadeiem novos processos de fissão, eles devem ser freados por colisões com núcleos no moderador do reator. O primeiro reator nuclear usava o carbono - grafite como um moderador da reação. Suponha que o nêutron (massa igual a 1 U.M.A ou 1 U ), deslocando-se com velocidade igual a 2,6 times 10^7 m / s, sofre uma colisão elástica frontal com um núcleo de carbono (cuja massa é igual a 12 U ), que estava inicialmente em repouso. As forças externas que atuam durante a colisão são desprezíveis. Quais são as velocidades do Nêutron e do núcleo após a colisão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre nêutrons que são produzidos num reator nuclear e precisam ser desacelerados para evitar mais fissão. A gente vai trabalhar com física de colisões, especificamente colisões elásticas. Precisamos encontrar as velocidades do nêutron e do núcleo de carbono após uma colisão. Para resolver isso, vamos usar as leis de conservação de momento e de energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa do nêutron ( ): 1 unidade de massa atômica (u)
  • Velocidade inicial do nêutron ( ):
  • Massa do núcleo de carbono ( ): 12 u
  • Velocidade inicial do núcleo de carbono ( ): 0 m/s (está em repouso)

Passo 3

Como a colisão é elástica, podemos usar as seguintes fórmulas para calcular as velocidades finais após a colisão:
v1f = m1 - m2m1 + m2 cdot v1i
v2f = 2m1m1 + m2 cdot v1i
Essas fórmulas vêm da conservação do momento e da energia cinética em colisões elásticas.

Passo 4

Vamos calcular v1f = 1 - 121 + 12 cdot 2,6 times 10^7 , m/s :
v1f = -1113 cdot 2,6 times 10^7 , m/s
v1f = -2,2 times 10^7 , m/s
O sinal negativo indica que o nêutron mudou de direção após a colisão.

Passo 5

Agora, vamos calcular v2f = 2 cdot 11 + 12 cdot 2,6 times 10^7 , m/s :
v2f = 213 cdot 2,6 times 10^7 , m/s
v2f = 4,0 times 10^6 , m/s

Resposta

Após a colisão, a velocidade do nêutron é (indicando a inversão de direção) e a velocidade do núcleo de carbono é .

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