A prova que essa reação ocorre marca o início da moderna química orgânica. Um pesquisador reportou os seguintes dados para um experimento inicialmente contendo uma solução pura de cianato de amônia:
Tempo (min)
0
20
50
65
150
Concentração (mol/L)
0,381
0,264
0,180
0,151
0,086
Determine a ordem e a constante cinética desta reação.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! Temos uma reação química onde o cianato de amônio () está se transformando em ureia (). O lance é descobrir qual é a ordem dessa reação e qual é a constante cinética dela. Para isso, vamos usar os dados que o pesquisador forneceu sobre a concentração do cianato de amônio em diferentes tempos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “ordem” da reação. A ordem de uma reação nos diz como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Pode ser zero, primeiro, segundo, etc. A constante cinética () é um número que nos ajuda a calcular a velocidade da reação.
Passo 3
Vamos começar verificando se a reação é de primeira ordem. Para isso, usamos a equação da cinética de primeira ordem:
Onde:
é a concentração no tempo ,
é a concentração inicial,
é a constante cinética,
é o tempo.
Se a reação for de primeira ordem, um gráfico de vs. deve ser uma linha reta.
Passo 4
Vamos calcular para cada concentração dada:
çã
Passo 5
Agora, plotamos esses valores de versus o tempo e verificamos se dá para traçar uma reta. Para simplificar, vamos calcular a diferença de dividida pelo tempo para encontrar uma estimativa da constante .
Vamos usar os pontos de 0 e 150 minutos:
Passo 6
Vamos verificar se esse valor de funciona para outros intervalos de tempo:
Entre 0 e 20 minutos:
Entre 20 e 50 minutos:
Entre 50 e 65 minutos:
Entre 65 e 150 minutos:
Passo 7
Os valores de não são completamente constantes, mas estão próximos, especialmente nos intervalos maiores de tempo. Isso sugere que a reação é aproximadamente de primeira ordem.
Passo 8
Com base nos cálculos, podemos estimar a constante cinética como sendo aproximadamente .
Resposta
A reação é de primeira ordem e a constante cinética () é aproximadamente 0,01 min.