NH4 OCN(aq) xrightarrow NH2 CONH2(aq)
A prova que essa reação ocorre marca o início da moderna química orgânica. Um pesquisador reportou os seguintes dados para um experimento inicialmente contendo uma solução pura de cianato de amônia:
Tempo (min) 0 20 50 65 150
Concentração (mol/L) 0,381 0,264 0,180 0,151 0,086
Determine a ordem e a constante cinética desta reação.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui! Temos uma reação química onde o cianato de amônio ( ) está se transformando em ureia ( ). O lance é descobrir qual é a ordem dessa reação e qual é a constante cinética dela. Para isso, vamos usar os dados que o pesquisador forneceu sobre a concentração do cianato de amônio em diferentes tempos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “ordem” da reação. A ordem de uma reação nos diz como a velocidade da reação depende da concentração dos reagentes. Pode ser zero, primeiro, segundo, etc. A constante cinética ( ) é um número que nos ajuda a calcular a velocidade da reação.

Passo 3

Vamos começar verificando se a reação é de primeira ordem. Para isso, usamos a equação da cinética de primeira ordem:
ln([C]) = -kt + ln([C]0)
Onde:
  • é a concentração no tempo ,
  • é a concentração inicial,
  • é a constante cinética,
  • é o tempo.
Se a reação for de primeira ordem, um gráfico de vs. deve ser uma linha reta.

Passo 4

Vamos calcular |c|c|c| hline Tempo (min) & Concentração (mol/L) & ln([C]) hline 0 & 0,381 & ln(0,381) approx -0,964 20 & 0,264 & ln(0,264) approx -1,334 50 & 0,180 & ln(0,180) approx -1,714 65 & 0,151 & ln(0,151) approx -1,893 150 & 0,086 & ln(0,086) approx -2,453 hline para cada concentração dada:
çã

Passo 5

Agora, plotamos esses valores de k = ln([C]0) - ln([C]150)t = -0,964 - (-2,453)150 - 0 = 1,489150 approx 0,00993 , min^-1 versus o tempo e verificamos se dá para traçar uma reta. Para simplificar, vamos calcular a diferença de dividida pelo tempo para encontrar uma estimativa da constante .
Vamos usar os pontos de 0 e 150 minutos:

Passo 6

Vamos verificar se esse valor de k = -0,964 - (-1,334)20 - 0 = 0,37020 = 0,0185 , min^-1 funciona para outros intervalos de tempo:
Entre 0 e 20 minutos:
k = -1,334 - (-1,714)50 - 20 = 0,38030 approx 0,0127 , min^-1
Entre 20 e 50 minutos:
k = -1,714 - (-1,893)65 - 50 = 0,17915 approx 0,0119 , min^-1
Entre 50 e 65 minutos:
k = -1,893 - (-2,453)150 - 65 = 0,56085 approx 0,0066 , min^-1
Entre 65 e 150 minutos:

Passo 7

Os valores de não são completamente constantes, mas estão próximos, especialmente nos intervalos maiores de tempo. Isso sugere que a reação é aproximadamente de primeira ordem.

Passo 8

Com base nos cálculos, podemos estimar a constante cinética como sendo aproximadamente .

Resposta

A reação é de primeira ordem e a constante cinética ( ) é aproximadamente 0,01 min .

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