(Nilo, p. 181, q. 1) Uma lama de talco contém
em massa de água.
da água é removida por filtração e secagem, o que faz reduzir a massa de lama em
. Calcule:
a) A massa original da lama. R: 120 kg .
b) A % de água presente na lama após a filtração e secagem. R: 37,5%.
a) A massa original da lama. R: 120 kg .
b) A % de água presente na lama após a filtração e secagem. R: 37,5%.
Passo 1
Então, temos aqui um exercício que fala sobre a composição de uma lama de talco. A lama inicialmente contém 75,0% de água em sua massa total. O problema nos diz que, após remover 80% dessa água por meio de filtração e secagem, a massa total da lama diminui em 72,0 kg. Vamos usar conceitos de porcentagem e proporções para descobrir duas coisas:
a) Qual era a massa original da lama.
b) Qual será a porcentagem de água na lama depois dessa remoção.
a) Qual era a massa original da lama.
b) Qual será a porcentagem de água na lama depois dessa remoção.
Passo 2
Vamos começar entendendo que 75,0% da massa da lama é água. Isso significa que se chamarmos a massa original da lama de
kg, a quantidade de água nela é
.
Passo 3
Agora, sabemos que 80% dessa água será removida. Para calcular a quantidade de água removida:
Passo 4
A massa total da lama após a remoção da água diminuiu em 72,0 kg. Isso significa que a água removida corresponde exatamente a essa redução:
Para encontrar
, a massa original da lama, dividimos ambos os lados por 0,60:
Passo 5
Agora que sabemos que a massa original da lama é 120 kg, vamos calcular quanto de água restou após a remoção dos 80%. Inicialmente, tínhamos:
Removemos 80% dessa água:
Portanto, a água que permanece na lama é:
Passo 6
A massa total da lama após a remoção é:
Agora, para encontrar a porcentagem de água nessa massa:
Resposta
a) A massa original da lama é de 120 kg.
b) A porcentagem de água presente na lama após a filtração e secagem é de 37,5%.