(Nilo, p. 181, q. 1) Uma lama de talco contém 75,0 % em massa de água. 80 % da água é removida por filtração e secagem, o que faz reduzir a massa de lama em 72,0 kg. Calcule:
a) A massa original da lama. R: 120 kg .
b) A % de água presente na lama após a filtração e secagem. R: 37,5%.

Passo 1

Então, temos aqui um exercício que fala sobre a composição de uma lama de talco. A lama inicialmente contém 75,0% de água em sua massa total. O problema nos diz que, após remover 80% dessa água por meio de filtração e secagem, a massa total da lama diminui em 72,0 kg. Vamos usar conceitos de porcentagem e proporções para descobrir duas coisas:
a) Qual era a massa original da lama.
b) Qual será a porcentagem de água na lama depois dessa remoção.

Passo 2

Vamos começar entendendo que 75,0% da massa da lama é água. Isso significa que se chamarmos a massa original da lama de kg, a quantidade de água nela é .

Passo 3

Agora, sabemos que 80% dessa água será removida. Para calcular a quantidade de água removida:
Água removida = 0,80 times 0,75m = 0,60m Á

Passo 4

A massa total da lama após a remoção da água diminuiu em 72,0 kg. Isso significa que a água removida corresponde exatamente a essa redução:
0,60m = 72,0
Para encontrar m = 72,00,60 = 120 , kg , a massa original da lama, dividimos ambos os lados por 0,60:

Passo 5

Agora que sabemos que a massa original da lama é 120 kg, vamos calcular quanto de água restou após a remoção dos 80%. Inicialmente, tínhamos:
Água inicial = 0,75 times 120, kg = 90, kg Á
Removemos 80% dessa água:
Água removida = 0,80 times 90, kg = 72, kg Á
Portanto, a água que permanece na lama é:
Água restante = 90, kg - 72, kg = 18, kg Á

Passo 6

A massa total da lama após a remoção é:
Massa após remoção = 120, kg - 72, kg = 48, kg óçã
Agora, para encontrar a porcentagem de água nessa massa:
% de água = ( 18, kg48, kg ) times 100% = 37,5% á

Resposta

a) A massa original da lama é de 120 kg.
b) A porcentagem de água presente na lama após a filtração e secagem é de 37,5%.

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