O nível de água em um reservatório é mantido em um nível constante. Qual é a velocidade de saída em um tubo de saída 3,0 m abaixo da superfície da água?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um reservatório com o nível de água mantido constante, e queremos descobrir a velocidade com que a água sai por um tubo que está 3,0 metros abaixo da superfície da água. Vamos precisar usar conceitos de física relacionados à mecânica dos fluidos, especificamente a Lei de Torricelli, que nos ajuda a calcular a velocidade de saída de um fluido sob a influência da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Torricelli. Essa lei nos diz que a velocidade de saída
de um fluido sob a ação da gravidade é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ) -
é a altura da coluna de água acima do ponto de saída
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
- A altura
do reservatório até o tubo de saída é de - A aceleração da gravidade
é
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da Lei de Torricelli:
Passo 5
Calculando dentro da raiz quadrada primeiro:
Então:
Passo 6
Calculando a raiz quadrada de 58,86:
Resposta
A velocidade de saída do tubo é aproximadamente 7,7 m/s.