Um dirigível é preenchido com 200 m 3 de hélio. Quanta massa o balão pode levantar? A densidade do hélio é um sétimo da densidade do ar, e a densidade do ar é 1/800 da densidade da água. Considere a massa do balão desprezível.
115 kg
214 kg
315 kg
415 kg
37 kg
115 kg
214 kg
315 kg
415 kg
37 kg
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre flutuabilidade! O problema diz que temos um dirigível com 200 m³ de hélio e queremos saber quanta massa ele pode levantar. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e empuxo. Precisaremos das relações entre a densidade do hélio, do ar e da água.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as densidades fornecidas:
- A densidade do ar é
da densidade da água. - A densidade do hélio é
da densidade do ar.
Sabemos que a densidade da água (
) é aproximadamente
.
Passo 3
Vamos calcular a densidade do ar (
):
Passo 4
Agora, calculamos a densidade do hélio (
):
Passo 5
O empuxo (
) que o dirigível pode gerar é a diferença entre a densidade do ar e a do hélio, multiplicada pelo volume e pela aceleração da gravidade (
), mas como queremos a massa, podemos simplificar:
Passo 6
Arredondando para facilitar, o balão pode levantar aproximadamente 214 kg.
Resposta
214 kg