Um dirigível é preenchido com 200 m 3 de hélio. Quanta massa o balão pode levantar? A densidade do hélio é um sétimo da densidade do ar, e a densidade do ar é 1/800 da densidade da água. Considere a massa do balão desprezível.
115 kg
214 kg
315 kg
415 kg
37 kg

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre flutuabilidade! O problema diz que temos um dirigível com 200 m³ de hélio e queremos saber quanta massa ele pode levantar. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e empuxo. Precisaremos das relações entre a densidade do hélio, do ar e da água.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as densidades fornecidas:
  • A densidade do ar é da densidade da água.
  • A densidade do hélio é da densidade do ar.
Sabemos que a densidade da água ( á) é aproximadamente .

Passo 3

Vamos calcular a densidade do ar ( rhoar = 1800 times rhoágua = 1800 times 1000 , kg/m^3 = 1,25 , kg/m^3 ):
á

Passo 4

Agora, calculamos a densidade do hélio ( rhoHe = 17 times rhoar = 17 times 1,25 , kg/m^3 approx 0,1786 , kg/m^3 ):

Passo 5

O empuxo ( E = (rhoar - rhoHe) times V ) que o dirigível pode gerar é a diferença entre a densidade do ar e a do hélio, multiplicada pelo volume e pela aceleração da gravidade ( E = (1,25 - 0,1786) times 200 approx 1,0714 times 200 = 214,28 , kg ), mas como queremos a massa, podemos simplificar:

Passo 6

Arredondando para facilitar, o balão pode levantar aproximadamente 214 kg.

Resposta

214 kg

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