Um tanque fechado, com volume de
, contém água a
e título de
. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determinar o calor transferido no processo se este acontece da seguinte forma:
a. À pressão constante;
b. À volume constante;
c. Calcule a temperatura final da água em ambos os processos.
a. À pressão constante;
b. À volume constante;
c. Calcule a temperatura final da água em ambos os processos.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque fechado com volume de
que contém água a
com um título de
. Vamos precisar aplicar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos de transferência de calor em sistemas fechados. Precisaremos utilizar propriedades da água em tabelas termodinâmicas, como entalpia e volume específico, e aplicar as leis dos processos a pressão constante e a volume constante para determinar o calor transferido e a temperatura final.
Passo 2
Processo a: À pressão constante
Vamos começar analisando o processo onde o calor é transferido à água mantendo a pressão constante até que todo o líquido se transforme em vapor saturado.
Passo 3
Para um processo à pressão constante, usamos a entalpia específica do vapor saturado e do líquido saturado. O calor transferido (
) pode ser calculado pela diferença de entalpia total do sistema após e antes da transferência de calor.
Onde:
-
é a massa da água no tanque. -
é a entalpia do vapor saturado a . -
é a entalpia da mistura inicial com título de .
Passo 4
Primeiro, precisamos encontrar a massa da água no tanque. Para isso, usamos o volume específico da mistura inicial.
O volume total do tanque é
. O volume específico da mistura (
) pode ser calculado pela média ponderada do volume específico do líquido saturado (
) e do vapor saturado (
).
Onde
é o título.
Então,
Passo 5
Após determinar a massa
, utilizamos as entalpias correspondentes para calcular
. As entalpias
e
podem ser obtidas em tabelas termodinâmicas para a água a
.
Passo 6
Processo b: À volume constante
Agora, analisamos o processo onde o calor é transferido mantendo o volume constante até que todo o líquido se transforme em vapor saturado.
Para um processo a volume constante, usamos a relação entre as propriedades de estado iniciais e finais, levando em consideração que o volume específico permanece constante.
Passo 7
Usaremos a equação:
Onde:
-
é a energia interna específica.
Passo 8
Após calcular
para ambos os processos, passamos ao item c.
Passo 9
Item c: Calcular a temperatura final da água em ambos os processos
Para os processos a pressão constante e a volume constante, verificamos na tabela termodinâmica a temperatura correspondente ao estado final desejado (vapor saturado).
Como no estado final queremos apenas vapor saturado, a temperatura final será a temperatura de saturação correspondente à pressão do sistema, que pode ser encontrada diretamente nas tabelas.
Resposta
O calor transferido no processo:
a. À pressão constante é
.
b. À volume constante é
.
c. A temperatura final da água em ambos os processos é
.