Um tanque fechado, com volume de 8 m^3, contém água a 200 ^circ C e título de 60 %. Calor é transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determinar o calor transferido no processo se este acontece da seguinte forma:
a. À pressão constante;
b. À volume constante;
c. Calcule a temperatura final da água em ambos os processos.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tanque fechado com volume de que contém água a com um título de . Vamos precisar aplicar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre processos de transferência de calor em sistemas fechados. Precisaremos utilizar propriedades da água em tabelas termodinâmicas, como entalpia e volume específico, e aplicar as leis dos processos a pressão constante e a volume constante para determinar o calor transferido e a temperatura final.

Passo 2

Processo a: À pressão constante
Vamos começar analisando o processo onde o calor é transferido à água mantendo a pressão constante até que todo o líquido se transforme em vapor saturado.

Passo 3

Para um processo à pressão constante, usamos a entalpia específica do vapor saturado e do líquido saturado. O calor transferido ( Q = m cdot (hvapor - hmistura inicial) ) pode ser calculado pela diferença de entalpia total do sistema após e antes da transferência de calor.
Onde:
  • é a massa da água no tanque.
  • é a entalpia do vapor saturado a .
  • é a entalpia da mistura inicial com título de .

Passo 4

Primeiro, precisamos encontrar a massa da água no tanque. Para isso, usamos o volume específico da mistura inicial.
O volume total do tanque é v = (1 - x) cdot vf + x cdot vg . O volume específico da mistura ( m = Vv ) pode ser calculado pela média ponderada do volume específico do líquido saturado ( ) e do vapor saturado ( ).
Onde é o título.
Então,

Passo 5

Após determinar a massa , utilizamos as entalpias correspondentes para calcular . As entalpias e podem ser obtidas em tabelas termodinâmicas para a água a .

Passo 6

Processo b: À volume constante
Agora, analisamos o processo onde o calor é transferido mantendo o volume constante até que todo o líquido se transforme em vapor saturado.
Para um processo a volume constante, usamos a relação entre as propriedades de estado iniciais e finais, levando em consideração que o volume específico permanece constante.

Passo 7

Usaremos a equação:
Q = m cdot (uvapor - umistura inicial)
Onde:
  • é a energia interna específica.

Passo 8

Após calcular para ambos os processos, passamos ao item c.

Passo 9

Item c: Calcular a temperatura final da água em ambos os processos
Para os processos a pressão constante e a volume constante, verificamos na tabela termodinâmica a temperatura correspondente ao estado final desejado (vapor saturado).
Como no estado final queremos apenas vapor saturado, a temperatura final será a temperatura de saturação correspondente à pressão do sistema, que pode ser encontrada diretamente nas tabelas.

Resposta

O calor transferido no processo:
a. À pressão constante é .
b. À volume constante é .
c. A temperatura final da água em ambos os processos é .

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