nível de glicose no sangue de um adulto pode ser modelado por uma v.a. normal com média 80
e variância
. Considerando os resultados de um exame de glicose em determinado paciente, indique a probabilidade de o exame apresentar: níveis menores que
;
Passo 1
Então, galera! A gente tem um exercício que fala sobre o nível de glicose no sangue de um adulto. Esse nível segue uma distribuição normal com média de
e variância de
. A parada é descobrir a probabilidade de que, em um exame, o nível de glicose seja menor que
. Vamos usar conceitos de distribuição normal e cálculo de probabilidades para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa distribuição normal, a gente usa a média (
) e o desvio padrão (
) para determinar a probabilidade de certos eventos. Aqui, a média é
e a variância é
. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, então:
Passo 3
Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o nível de glicose seja menor que
. Para isso, vamos padronizar esse valor usando a fórmula do escore z:
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o valor de
, vamos usar a tabela da distribuição normal padrão ou uma calculadora para encontrar a probabilidade correspondente a
. Consultando a tabela, encontramos que:
Resposta
A probabilidade de o exame apresentar níveis de glicose menores que
é aproximadamente
.