Ao nível de
de significância, é possível afirmar que o novo medicamento contribuiu para a redução do teor médio de glicose dos pacientes em pelo menos duas unidades?
Passo 1
Então, a gente tem uma questão que pergunta se, com um nível de significância de 5%, dá pra afirmar que um novo medicamento conseguiu reduzir o nível médio de glicose nos pacientes em pelo menos duas unidades. Vamos trabalhar com estatística, mais especificamente com teste de hipótese, para verificar isso. Para resolver, a gente vai precisar entender como formular as hipóteses, escolher o teste certo e calcular os valores necessários.
Passo 2
Primeiro, vamos formular as hipóteses. A gente quer testar se o medicamento reduz a glicose em pelo menos duas unidades.
-
Hipótese Nula (
): O medicamento não reduz a glicose em duas unidades, ou seja, a redução média é menor que duas. -
Hipótese Alternativa (
): O medicamento reduz a glicose em pelo menos duas unidades.
Passo 3
Agora, vamos escolher o teste adequado. Como estamos comparando a média de uma amostra com um valor específico e provavelmente não conhecemos o desvio padrão da população, vamos usar o teste t de Student.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a estatística de teste. A fórmula do teste t é:
Onde:
-
é a média da amostra. -
é o valor da média sob a hipótese nula (neste caso, 2). -
é o desvio padrão da amostra. -
é o tamanho da amostra.
Depois de calcular o valor de
, vamos comparar com o valor crítico da tabela t para o nível de significância de 5% e os graus de liberdade
.
Passo 5
Com o valor de
calculado, verificamos se ele está na região de rejeição da hipótese nula. Se
for menor que o valor crítico, rejeitamos
.
Passo 6
Finalmente, com base na comparação, vamos concluir se há evidências suficientes para afirmar que o medicamento reduz a glicose em pelo menos duas unidades com 95% de confiança.
Resposta
Seguindo esses passos, se o valor calculado de
for menor que o valor crítico, podemos afirmar, com 5% de significância, que o novo medicamento contribui para a redução do teor médio de glicose dos pacientes em pelo menos duas unidades.
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