Normalize o conjunto
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para normalizar o conjunto de vetores
. Normalizar significa transformar cada vetor desse conjunto em um vetor unitário, ou seja, um vetor com comprimento igual a 1. Para isso, vamos precisar calcular o módulo (ou comprimento) de cada vetor e depois dividir cada componente do vetor pelo seu módulo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor
. O módulo de um vetor
é dado por:
Aplicando a fórmula:
Passo 3
Agora, vamos normalizar o primeiro vetor dividindo cada componente pelo seu módulo:
Passo 4
Vamos repetir o processo para o segundo vetor
. Primeiro, calculamos o módulo:
Passo 5
Em seguida, normalizamos o segundo vetor dividindo cada componente pelo seu módulo:
Resposta
Os vetores normalizados do conjunto são: