Uma nota promissória, no valor de em seu vencimento, foi descontada dois meses antes de seu prazo de resgate. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial era de ao bimestre, qual foi o desconto? Qual foi o valor atual comercial?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma nota promissória de $10.000,00 que vai vencer daqui a dois meses. Antes do vencimento, ela foi descontada usando a taxa de desconto comercial de 8% ao bimestre. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto foi o desconto dado e qual foi o valor atual comercial da nota.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desconto comercial. Basicamente, é quando você antecipa o recebimento de um valor futuro antes da data de vencimento, e para isso, paga um desconto sobre o valor nominal.
A fórmula para calcular o desconto comercial ( ) é:
Onde:
  • é o valor nominal da nota promissória.
  • é a taxa de desconto comercial.
  • é o tempo em bimestres.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Valor nominal ( ): $10.000,00
  • Taxa de desconto ( ): 8% por bimestre, ou seja, 0,08 em decimal.
  • Tempo ( ): A nota foi descontada dois meses antes, que é igual a 1 bimestre.

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do desconto comercial:
Então, o desconto comercial é de $800,00.

Passo 5

Para encontrar o valor atual comercial ( ), que é o valor que você realmente vai receber no momento do desconto, usamos a seguinte fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

O desconto foi de $800,00 e o valor atual comercial da nota é de $9.200,00.

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a)
b)
c)
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