Nove amigos comeram 5 pizzas algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias todos comeram o mesmo número de fatias e nao sobrou nada quantas fatias cada um comeu
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 9 amigos que comeram 5 pizzas. Algumas dessas pizzas foram cortadas em 6 fatias e outras em 8 fatias. Todo mundo comeu a mesma quantidade de fatias e não sobrou nada. Nosso objetivo é descobrir quantas fatias cada pessoa comeu.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em quantas fatias há no total. Como temos 5 pizzas, e cada pizza pode ter 6 ou 8 fatias, vamos representar isso matematicamente. Se chamarmos $ x $ o número de pizzas cortadas em 6 fatias e $ y $ o número de pizzas cortadas em 8 fatias, sabemos que:
Isso porque o total de pizzas é 5.
Passo 3
Agora, vamos calcular o total de fatias. Cada pizza cortada em 6 fatias contribui com $ 6x $ fatias, e cada pizza cortada em 8 fatias contribui com $ 8y $ fatias. Então, o total de fatias é:
Passo 4
Sabemos que todas as fatias foram igualmente divididas entre os 9 amigos e que não sobrou nada. Isso significa que o total de fatias deve ser divisível por 9. Portanto, temos:
Nosso objetivo é encontrar valores de $ x $ e $ y $ que satisfaçam essa equação.
Passo 5
Vamos testar os possíveis valores de $ x $ e $ y $ que somam 5:
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Se $ x = 0 $, então $ y = 5 $:
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Se $ x = 1 $, então $ y = 4 $:
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Se $ x = 2 $, então $ y = 3 $:
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Se $ x = 3 $, então $ y = 2 $:
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Se $ x = 4 $, então $ y = 1 $:
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Se $ x = 5 $, então $ y = 0 $:
Passo 6
A única combinação que funciona é quando $ x = 2 $ e $ y = 3 $, resultando em um total de 36 fatias. Dividindo igualmente entre 9 amigos:
Resposta
Cada amigo comeu 4 fatias.