Nove amigos comeram 5 pizzas algumas cortadas em 6 fatias e outras cortadas em 8 fatias todos comeram o mesmo número de fatias e nao sobrou nada quantas fatias cada um comeu​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 9 amigos que comeram 5 pizzas. Algumas dessas pizzas foram cortadas em 6 fatias e outras em 8 fatias. Todo mundo comeu a mesma quantidade de fatias e não sobrou nada. Nosso objetivo é descobrir quantas fatias cada pessoa comeu.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em quantas fatias há no total. Como temos 5 pizzas, e cada pizza pode ter 6 ou 8 fatias, vamos representar isso matematicamente. Se chamarmos $ x $ o número de pizzas cortadas em 6 fatias e $ y $ o número de pizzas cortadas em 8 fatias, sabemos que:
x
Isso porque o total de pizzas é 5.

Passo 3

Agora, vamos calcular o total de fatias. Cada pizza cortada em 6 fatias contribui com $ 6x $ fatias, e cada pizza cortada em 8 fatias contribui com $ 8y $ fatias. Então, o total de fatias é:
6x

Passo 4

Sabemos que todas as fatias foram igualmente divididas entre os 9 amigos e que não sobrou nada. Isso significa que o total de fatias deve ser divisível por 9. Portanto, temos:
6x + 8y9 = número inteiro ú
Nosso objetivo é encontrar valores de $ x $ e $ y $ que satisfaçam essa equação.

Passo 5

Vamos testar os possíveis valores de $ x $ e $ y $ que somam 5:
  1. Se $ x = 0 $, então $ y = 5 $:
    x ãé
  2. Se $ x = 1 $, então $ y = 4 $:
    y ãé
  3. Se $ x = 2 $, então $ y = 3 $:
    x = 0
  4. Se $ x = 3 $, então $ y = 2 $:
    y = 5 ãé
  5. Se $ x = 4 $, então $ y = 1 $:
    6(0) + 8(5) = 40 e 409 approx 4,44 (não é inteiro) ãé
  6. Se $ x = 5 $, então $ y = 0 $:
    x = 1 ãé

Passo 6

A única combinação que funciona é quando $ x = 2 $ e $ y = 3 $, resultando em um total de 36 fatias. Dividindo igualmente entre 9 amigos:
x = 2

Resposta

Cada amigo comeu 4 fatias.

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