Um trabalhador decidiu aposentar-se quando a soma de sua idade com o número de anos que ele trabalhou for igual a 100. Quando esse trabalhador completou 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos. Qual é a idade mínima que ele deverá ter para poder se aposentar?

Passo 1

Então, o problema é sobre calcular a idade mínima que um trabalhador precisa ter para se aposentar. A matéria que vamos usar aqui é a álgebra, especialmente a resolução de equações lineares. Vamos precisar entender como relacionar a idade atual, os anos trabalhados e a condição dada para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Quando o trabalhador tinha 41 anos, ele já havia trabalhado 15 anos.
  • Ele quer se aposentar quando a soma da sua idade com os anos trabalhados for igual a 100.
Vamos chamar a idade atual dele de $ x $ anos e o tempo que ele já trabalhou de $ y $ anos.
Sabemos que:
  • Quando ele tinha 41 anos, ele já trabalhou 15 anos.
  • Então, podemos dizer que a diferença entre sua idade atual e 41 é igual ao tempo que ele trabalhou desde então: $ x - 41 = y - 15 $.
Além disso, a condição para aposentadoria é:
x
Agora, temos um sistema de duas equações:
  1. $ x - 41 = y - 15 $
  2. $ x + y = 100 $
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de $ x $ e $ y $.
Primeiro, simplificamos a primeira equação:
y
x - 41 = y - 15
Agora, temos:
  1. $ x - y = 26 $
  2. $ x + y = 100 $
Podemos somar as duas equações para eliminar $ y $:
x + y = 100
x - 41 = y - 15
x + y = 100
x
Então, a idade atual dele é 63 anos.

Resposta

A idade mínima que o trabalhador deverá ter para se aposentar é 63 anos.

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