Considere a identificação das placas de veículos, compostas de três letras seguidas de 4 dígitos. Sendo o alfabeto constituído de 26 letras, o número de placas possíveis de serem constituídas, pensando em todas as combinações possíveis de 3 letras seguidas de 4 dígitos, é

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre as placas de veículos que são compostas por três letras seguidas de quatro dígitos. Nosso objetivo é descobrir quantas combinações diferentes de placas podem existir. Para resolver isso, vamos usar um pouco de contagem combinatória, que é a parte da matemática que trata de contar possibilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar nas letras. O alfabeto tem 26 letras diferentes. Como a placa tem três letras, queremos saber de quantas maneiras podemos escolher cada uma dessas letras.
Para a primeira letra, temos 26 opções. A segunda letra também tem 26 opções, e a terceira letra, igualmente, tem 26 opções. Como cada escolha é independente, multiplicamos o número de opções:
26 times 26 times 26 = 26^3
Vamos calcular isso:
26 times 26 = 676
676 times 26 = 17,576
Então, há 17.576 maneiras de escolher as três letras.

Passo 3

Agora, vamos para os dígitos. Cada dígito pode ser de 0 a 9, então temos 10 opções para cada um. Já que são quatro dígitos, a contagem será:
10 times 10 times 10 times 10 = 10^4
Calculando isso:
10^4 = 10,000
Então, há 10.000 maneiras de escolher os quatro dígitos.

Passo 4

Para encontrar o número total de combinações de placas, multiplicamos o número de possibilidades das letras pelo número de possibilidades dos dígitos:
17,576 times 10,000 = 175,760,000

Resposta

O número total de placas possíveis é 175.760.000.

Exercícios relacionados