As nove medidas que seguem são temperaturas (
) de uma fornalha, registradas em um processo de fabricação de semicondutores.
953 | 950 | 948 | 955 | 951 | 949 | 957 | 954 | 955 |
---|
a) Calcule a média, a mediana e a moda.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma série de nove temperaturas registradas em uma fornalha durante a fabricação de semicondutores. Precisamos calcular três coisas: a média, a mediana e a moda dessas temperaturas. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos de estatística.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média, que é basicamente o valor “médio” dos nossos dados. Para isso, somamos todas as temperaturas e dividimos pelo número total de medidas.
As temperaturas que temos são: 953, 950, 948, 955, 951, 949, 957, 954, 955.
Vamos somar esses números:
Agora, como temos 9 medidas, a média fica:
Passo 3
Agora vamos para a mediana, que é o valor que está exatamente no meio quando organizamos os dados em ordem crescente.
Vamos ordenar as temperaturas:
948, 949, 950, 951, 953, 954, 955, 955, 957
Como temos 9 valores (um número ímpar), a mediana será o quinto valor dessa lista, que é 953 °F.
Passo 4
Por fim, vamos encontrar a moda, que é o valor que aparece com mais frequência na nossa lista de temperaturas.
Olhando para os dados ordenados:
948, 949, 950, 951, 953, 954, 955, 955, 957
Vemos que o número 955 aparece duas vezes, enquanto os demais aparecem apenas uma vez. Portanto, a moda é 955 °F.
Resposta
A média das temperaturas é aproximadamente 952 °F, a mediana é 953 °F e a moda é 955 °F.
Exercícios relacionados
Amostras de 8 itens são retiradas de um processo de manufatura em intervalos regulares. Uma característica da qualidade é medida e valores de
e
são calculados para cada amostra. Depois de 50 amostras, obtemos
Suponha que a característica da qualidade seja normalmente distribuída. Calcule os limites de controle
para os gráficos de controle
e
.
Resp.: Gráfico ; Gráfico
;
.
Resp.: Gráfico
Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços
|
Frequência relativa |
---|---|
|
0,20 |
|
0,36 |
|
0,26 |
|
0,12 |
|
0,06 |
Total | 1,00 |
e) Faça uma representação gráfica dos dados.
Gráficos de controle
e
devem ser mantidos para as leituras de torque do rolamento usado na montagem do atuador de flap da asa. Amostras de tamanho
devem ser usadas e sabemos que quando o processo está sob controle, o torque do rolamento tem distribuição normal com média
polegadas-libra e desvio padrão
polegadas-libra. Ache a linha central e os limites de controle 3 -sigma para esses gráficos de controle.
Resp.: Gráfico ; Gráfico
;
.
Resp.: Gráfico
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
c) Compare os dois locais quanto à homogeneidade, calculando o desvio padrão.