Em novembro de 2019, foi diagnosticado, na China, o primeiro caso da infecção conhecida por COVID- 19. No Brasil, os primeiros casos surgiram no final da segunda quinzena de fevereiro de 2020. No dia 23/03/2020, foram diagnosticados, no Brasil, 1.960 casos. Supondo que a evolução prevista para o número de pessoas infectadas pelo novo coronavírus é dada por P = 1.960.2/5, em que t é o número de dias corridos, a partir do dia 23/03/2020, e P o total de pessoas infectadas, quantos dias são previstos para que o número de pessoas infectadas seja 15.680?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 5
E) 6
A) 25
B) 20
C) 15
D) 5
E) 6
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a evolução de casos de COVID-19 no Brasil. A gente precisa descobrir quantos dias vão passar para o número de pessoas infectadas chegar a 15.680, usando uma fórmula que relaciona o tempo com a quantidade de infectados. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de exponenciação e equações básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula que a gente tem:
Aqui, $ P $ é o número de pessoas infectadas e $ t $ é o número de dias a partir de 23/03/2020.
Passo 3
Queremos encontrar o valor de $ t $ quando $ P = 15.680 $. Então, vamos substituir na equação:
Passo 4
Agora, vamos isolar a parte exponencial. Para isso, dividimos ambos os lados por 1.960:
Passo 5
A gente sabe que $ 2^3 = 8 $, então:
Isso significa que os expoentes devem ser iguais:
Passo 6
Agora, vamos resolver para $ t $:
Resposta
15 dias. Opção C) 15