Em novembro de 2019, foi diagnosticado, na China, o primeiro caso da infecção conhecida por COVID- 19. No Brasil, os primeiros casos surgiram no final da segunda quinzena de fevereiro de 2020. No dia 23/03/2020, foram diagnosticados, no Brasil, 1.960 casos. Supondo que a evolução prevista para o número de pessoas infectadas pelo novo coronavírus é dada por P = 1.960.2/5, em que t é o número de dias corridos, a partir do dia 23/03/2020, e P o total de pessoas infectadas, quantos dias são previstos para que o número de pessoas infectadas seja 15.680?
A) 25
B) 20
C) 15
D) 5
E) 6​

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre a evolução de casos de COVID-19 no Brasil. A gente precisa descobrir quantos dias vão passar para o número de pessoas infectadas chegar a 15.680, usando uma fórmula que relaciona o tempo com a quantidade de infectados. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de exponenciação e equações básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula que a gente tem:
P = 1.960 times 2^t5
Aqui, $ P $ é o número de pessoas infectadas e $ t $ é o número de dias a partir de 23/03/2020.

Passo 3

Queremos encontrar o valor de $ t $ quando $ P = 15.680 $. Então, vamos substituir na equação:
t

Passo 4

Agora, vamos isolar a parte exponencial. Para isso, dividimos ambos os lados por 1.960:
15.6801.960 = 2^t5
8 = 2^t5

Passo 5

A gente sabe que $ 2^3 = 8 $, então:
2^3 = 8
Isso significa que os expoentes devem ser iguais:
2^3 = 2^t5

Passo 6

Agora, vamos resolver para $ t $:
t
t = 3 times 5

Resposta

15 dias. Opção C) 15

Exercícios relacionados