O número de Biot (Bi) é usado para definir o método a ser utilizado na solução de problemas de transferência de calor transiente. Se Bi > 0,1: usa-se as cartas de temperatura transiente. Se Bi < 0,1: usa-se a análise. Em geral, problemas envolvendo pequenos números de Biot (muito menores que 1) são termicamente simples, devido a campos de temperatura uniformes dentro do corpo. Números de Biot muito maiores que 1 apontam problemas de maior dificuldade devido a não uniformidade dos campos de temperatura dentro do objeto. I - O número de Biot desempenha um papel importante nos problemas de condução que envolvem efeitos convectivos nas superfícies. PORQUE II - Fornece uma medida da queda de temperatura no sólido em relação à diferença de temperaturas entre a superfície e o fluido. Relacionando as duas asserções citadas anteriormente, é correto afirmar que:
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I
e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I
e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Passo 1
Vamos resumir o que está sendo pedido nessa questão. Estamos lidando com o número de Biot (Bi) na condução de calor, que ajuda a decidir qual método usar para resolver problemas de transferência de calor transiente. Precisamos analisar duas afirmações sobre o número de Biot e determinar qual das alternativas a seguir está correta com base nessas afirmações.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de Biot. O número de Biot é uma dimensão adimensional que relaciona a resistência térmica interna de um sólido com a resistência térmica na interface entre o sólido e o fluido ao seu redor. A fórmula do número de Biot é:
Onde:
- $ h $ é o coeficiente de transferência de calor por convecção;
- $ L_c $ é o comprimento característico (geralmente o raio ou espessura do sólido);
- $ k $ é a condutividade térmica do sólido.
Quando o Biot é pequeno (Bi < 0,1), isso indica que a resistência térmica interna do sólido é muito menor que a resistência na interface, o que resulta em um campo de temperatura relativamente uniforme dentro do sólido. Já quando Bi > 0,1, há maior resistência interna, levando a variações significativas de temperatura dentro do sólido.
Agora, vamos analisar as afirmações:
Afirmação I: O número de Biot desempenha um papel importante nos problemas de condução que envolvem efeitos convectivos nas superfícies.
Isso é verdadeiro porque o número de Biot incorpora o efeito da convecção na superfície através do coeficiente $ h $.
Afirmação II: Fornece uma medida da queda de temperatura no sólido em relação à diferença de temperaturas entre a superfície e o fluido.
Também é verdadeira, pois Biot mede a relação entre a resistência térmica interna e a resistência na superfície, refletindo como a temperatura varia dentro do sólido comparada à diferença na interface.
Passo 3
Agora, vamos verificar como as duas afirmações se relacionam. Ambas são verdadeiras e a segunda afirmação (II) justifica a importância da primeira (I), pois a medida da queda de temperatura no sólido é um dos motivos pelos quais o número de Biot é crucial em problemas de condução com efeitos convectivos.
Resposta
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.