O número de carros vendidos por cada um dos vendedores de um negócio de automóveis durante um mês particular, em ordem crescente: 2, 4, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 14, 15. Determinar o desvio-padrão.
a. 3,93.
b. 3,94.
c. 3,95.
d. 3,96.
e. 3,97.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma lista de quantos carros cada vendedor vendeu em um mês: 2, 4, 7, 10, 10, 10, 12, 12, 14, 15. A gente precisa descobrir o desvio-padrão desses números, que é uma medida que mostra o quanto os valores se espalham em relação à média. Para isso, vamos precisar calcular a média dos valores e depois ver o quanto cada número difere dessa média.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média das vendas. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Vamos somar todos os carros vendidos:
2 + 4 + 7 + 10 + 10 + 10 + 12 + 12 + 14 + 15 = 96
Agora, dividimos essa soma pelo número de vendedores, que são 10:
Média = 9610 = 9,6 é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular a diferença de cada valor em relação a essa média e depois elevar essa diferença ao quadrado. Isso ajuda a eliminar números negativos e dá mais peso às diferenças maiores. Vamos fazer isso para cada número:
(2 - 9,6)^2 &= (-7,6)^2 = 57,76 (4 - 9,6)^2 &= (-5,6)^2 = 31,36 (7 - 9,6)^2 &= (-2,6)^2 = 6,76 (10 - 9,6)^2 &= (0,4)^2 = 0,16 (10 - 9,6)^2 &= (0,4)^2 = 0,16 (10 - 9,6)^2 &= (0,4)^2 = 0,16 (12 - 9,6)^2 &= (2,4)^2 = 5,76 (12 - 9,6)^2 &= (2,4)^2 = 5,76 (14 - 9,6)^2 &= (4,4)^2 = 19,36 (15 - 9,6)^2 &= (5,4)^2 = 29,16

Passo 4

Agora, vamos somar todas essas diferenças ao quadrado:
57,76 + 31,36 + 6,76 + 0,16 + 0,16 + 0,16 + 5,76 + 5,76 + 19,36 + 29,16 = 155,4

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a variância, que é a média dessas diferenças ao quadrado. Como temos 10 valores, dividimos a soma por 10:
Variância = 155,410 = 15,54 â

Passo 6

O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância. Vamos calcular isso:
Desvio-padrão = raiz15,54 approx 3,94 ã

Resposta

A opção correta é a b. 3,94.

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